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目 录 1

主要符号表 1

第一章粘性流体动力学基础知识 1

§1-1 历史概述 1

§1-2粘性流体动力学的意义及范畴 5

§1-3研究粘性流体动力学问题的基本方法 11

§1-4流体的分子输运性质 13

§1-5流体运动与变形 21

§1-6流体的表面应力张量 29

§1-7牛顿流体的应力与应变变化率之间的关系 31

习题 37

第二章粘性流体动力学基本方程组 39

§2-1质量守恒定律——连续方程 40

§2-2粘性流体的运动方程——动量守恒定律 41

§2-3粘性流体的能量方程 46

§2-4粘性流体动力学方程组的封闭性问题 55

§2-5粘性流体动力学方程组的数学性质 56

§2-6定解条件和定解问题的适定性 61

*§2-7纳维－斯托克斯方程组的适用性 65

§2-8粘性流体动力学的相似律和量纲分析 66

§2-9流体的涡旋运动 77

§2-10流函数 90

习题 91

第三章纳维－斯托克斯方程组的精确解 95

§3-1平行定常流动中的速度分布 97

§3-2平行定常流动中的温度分布 103

§3-3同轴旋转圆筒间的定常流动 106

§3-4平行非定常流动 109

*§3-5滞止点附近的流动 113

*§3-6旋转圆盘附近的流动 118

*§3-7楔形区域内的流动 124

§3-8可压缩流体的库埃特流动 127

习题 134

第四章缓慢流动 136

§4-1缓慢流动的微分方程 136

§4-2球的缓慢移动 137

*§4-3滑动轴承内的流动 141

*§4-4海莱－肖流动 147

习题 149

第五章薄剪切层方程 150

§5-1剪切层概念 151

§5-2二维流动中的薄剪切层近似 159

§5-3轴对称和三维流动中的薄剪切层近似 169

§5-4曼格勒变换 172

§5-5动量积分方程 174

§5-6裹入方程 177

§5-7温度边界层及有关方程 180

习题 183

第六章层流边界层 185

§6-1剪切层的相似概念 185

§6-2法沃克勒－斯坎变换 187

§6-3层流边界层的相似解，布拉修斯解 191

§6-4非相似层流边界层的计算方法 200

*§6-5非耦合层流温度边界层的解 206

§6-6二维可压缩定常层流边界层 213

§6-7边界层分离 225

习题 234

第七章流体运动稳定性和由层流到湍流的转捩 236

§7-1概述 236

§7-2流动稳定性的一般理论 239

§7-3二维平行剪切流的线性稳定性理论 243

*§7-4三维波动 253

§7-5非线性稳定性理论 258

*§7-6二维混合层的失稳和转捩过程 263

*§7-7二维边界层的转捩 268

§7-8影响边界层转捩的其他因素 272

§7-9边界层转捩的预估 278

*§7-10几种典型的流体运动稳定性问题 281

习题 292

第八章湍流基本理论 293

§8-1概述 293

§8-2湍流平均运算、湍流强度及相关概念 299

§8-3不可压流湍流平均运动的质量方程和动量方程 304

§8-4不可压流湍流平均运动的动能方程 310

§8-5不可压流雷诺应力方程和湍流动能方程 312

§8-6可压流湍流平均运动的连续方程和动量方程 321

§8-7湍流平均运动的热焓方程 326

§8-8湍流模型 331

*§8-9湍流相关函数的统计理论和谱分析 342

*§8-10拟序结构 352

*§8-11大涡模拟 357

习题 361

第九章湍流边界层 363

§9-1湍流边界层的物理特性 363

§9-2光滑表面上的平均速度分布 377

*§9-3粗糙表面上的平均速度分布 386

§9-4平板湍流边界层的简单估算方法 390

§9-5有压力梯度的湍流边界层解法（速度型） 399

*§9-6非耦合湍流温度边界层 406

§9-7耦合湍流边界层方程 420

*§9-8耦合湍流边界层的速度型和温度型 430

§9-9零压力梯度耦合二维湍流边界层的近似估算 435

§9-10有压力梯度的耦合二维湍流边界层解法 445

§9-11湍流边界层的分离和分离泡 448

§9-12激波与边界层的相互作用 452

§9-13边界层控制 462

§9-14三维边界层 466

习题 474

第十章其他类型的剪切流动 476

§10-1尾迹 477

§10-2射流 486

§10-3两均匀平行流之间的混合层 494

§10-4相似自由剪切流发展的幂数律 498

*§10-5壁面射流和薄膜冷却 499

§10-6管道流动 507

§10-7圆柱绕流 524

习题 531

第十一章粘性流体动力学的数值计算方法 532

§11-1粘流计算的物理数学模型 532

§11-2二维薄剪切层方程的数值解法（外流） 536

§11-3管流的数值计算 542

§11-4纳维－斯托克斯方程的有限差分解法 548

§11-5纳维－斯托克斯方程的谱方法解法 558

第十一章附录 562

习题 567

习题答案 569

附录 609

附录一场论初步 609

附录二笛卡尔张量初步 616

附录三正交曲线坐标系中的粘性流体动力学基本方程组 622

附录四傅里叶变换 635