二维和高维空间的分形图形艺术PDF电子书下载

第1章 什么是分形 1

第2章 曼德勃罗（Mandelbrot）分形 7

2.1 逃逸时间法 7

2.2 曼德勃罗分形的算法及其维数 8

2.3 曼德勃罗分形结构的复杂性和艺术性 15

2.3.1 顶部 15

2.3.2 侧边点邻域 16

2.3.3 曼德勃罗半岛 16

2.3.4 边境点邻域 18

2.3.5 半岛顶点邻域 19

2.3.6 折叠点邻域 21

2.4 广义曼德勃罗分形 25

2.4.1 从变化映射z2+c的幂次而得到的广义曼德勃罗集 25

2.4.2 其他函数代替z2的广义曼德勃罗集 26

2.5 伪三维曼德勃罗分形 28

第3章 茹利亚（Julia）分形 34

3.1 茹利亚集的算法及其维数和性质 34

3.2 广义茹利亚集 44

3.2.1 整数次幂的广义茹利亚集 44

3.2.2 其他函数代替z2的广义茹利亚集 46

3.2.3 牛顿分形 48

3.2.4 米拉分形 52

3.2.5 λ分形 54

3.3 伪三维茹利亚分形 55

第4章 L－系统 58

4.1 二维L－系统 58

4.1.1 简单的向前生成元格式 58

4.1.2 左右生成元的混合格式 62

4.1.3 分枝结构的简单进退格式 65

4.1.4 分枝结构带空指令的进退格式 67

4.1.5 随机L－系统 68

4.2 三维L－系统 69

第5章 迭代函数系统IFS 80

5.1 IFS的算法 80

5.1.1 确定性算法 80

5.1.2 非确定性算法 84

5.2 IFS的编码 89

5.2.1 解线性方程组的编码法 90

5.2.2 旋转和位移变换的编码法 90

5.2.3 利用拼贴方法的IFS编码 96

5.3 带参量的IFS 99

5.4 三维IFS 101

5.4.1 无厚度的三维图像生成 103

5.4.2 三维图像的IFS生成 104

第6章 四维空间的四元数分形 113

6.1 四元数基本理论 113

6.2 三维立体绘图的基本原理 116

6.3 四元数分形 118

6.3.1 四元数曼德勃罗集 118

6.3.2 四元数茹利亚集 120

6.3.3 四元数多项式和有理式的广义茹利亚分形 129

6.3.4 四元数牛顿分形 132

6.3.5 四元数λ分形 135

第7章 分形山地自然风景 137

7.1 布朗运动与随机中点位移法 137

7.2 分形山地风景的基本算法 142

7.2.1 矩形域RMD剖分法 142

7.2.2 影响作图的若干因素 143

7.3 随机钻石－方块算法 149

7.3.1 一维中点变换 150

7.3.2 钻石－方块算法 152

7.4 分形山地的Java程序设计 156

7.4.1 地形地图与分形地形 156

7.4.2 用马赛克技术处理地形 162

7.4.3 光线和阴影 163

7.4.4 观测点计算和变换世界 169

7.4.5 空间旋转与四元数 171

7.4.6 空间的转化 173

7.4.7 屏幕上的绘制与收尾工作 174

第8章 奇异吸引子 187

8.1 洛伦兹吸引子 187

8.1.1 洛伦兹Ⅰ型 187

8.1.2 洛伦兹Ⅱ型 191

8.1.3 洛伦84 192

8.2 罗斯洛吸引子 192

8.3 杜玢吸引子 196

8.4 二元多项式吸引子 197

8.4.1 亥农吸引子 198

8.4.2 二元高次多项式型 205

8.5 三元多项式吸引子 208

8.5.1 二次多项式映射 208

8.5.2 三类参数量相异的二次型 210

8.6 皮柯佛奇异吸引子 214

8.7 其他类奇异吸引子 217

8.7.1 彼得·德·戎型 217

8.7.2 对称型 217

第9章 若干分形图形艺术软件介绍 220

9.1 IFS V1.41 220

9.2 ChaosPro3.2介绍 222

9.2.1 简介 222

9.2.2 各种类型分形的参数设置 225

9.3 综合绘图软件fe 231

9.4 分形山地风景软件Terragen 234

9.4.1 主界面介绍 234

9.4.2 地表景色 236

9.4.3 水面、云彩和光照 241

附录 光盘内容 246

主要参考文献 247