Mathcad 2001及概率统计应用PDF电子书下载

第1章 Mathcad 概述 1

1.1 Mathcad 及其特点 1

1.2 初试 Mathcad 2

1.3 运行环境 5

1.4 帮助与资源中心 5

第2章 Mathcad 基本概念 7

2.1 Mathcad 的菜单功能 7

2.1.1 工作页面 7

2.1.2 菜单及其菜单功能 7

2.1.3 常用工具栏 11

2.2 Mathcad 的基本概念 12

2.2.1 Mathcad 文件类型 12

2.2.2 区域概念 12

2.2.3 变量、函数与系统变量 13

2.2.4 Mathcad 系统中的等号与不等号 14

2.3 Mathcad 的基本操作 15

2.3.1 参数选择 16

2.3.2 页面的放大与缩小 17

2.3.3 页面色彩的设置 17

2.3.4 文本区域的创建与编辑 18

2.3.5 插入超级链接与参考文件 19

2.3.6 数学区域的创建与输入 21

2.3.7 区域的编辑操作 23

2.4 数字格式及数制 27

2.4.1 数字显示格式 27

2.4.2 数制与矩阵显示格式 28

2.4.3 计算容差限 29

2.4.4 单位显示格式 30

2.4.5 全局控制与局部控制问题 30

2.5 数学运算选项设置 31

2.5.1 运算方式的控制 31

2.5.2 运算的优化 32

2.5.3 运算选项设置 33

2.6 单位的使用 35

2.6.1 选择单位制 35

2.6.2 插入单位 36

2.6.3 单位转换 37

2.6.4 量纲重新命名 37

第3章 内部函数及数值运算 40

3.1 Mathcad 的内部函数库 40

3.2 常用的内部函数 41

3.2.1 三角函数与反三角函数 41

3.2.2 指数函数和对数函数 42

3.2.3 双曲函数和反双曲函数 43

3.2.4 数论与组合数学函数 43

3.2.5 复数函数 44

3.2.7 分段连续函数 45

3.2.6 截尾函数与舍入函数 45

3.2.8 特殊函数 46

3.2.9 字符串函数 48

3.3 数值运算 49

3.3.1 用户自定义函数 49

3.3.2 算术与代数运算 50

3.3.3 复数运算 52

3.3.4 微积分运算 53

3.4 解方程和方程组 57

3.4.1 解方程(组)与求极值函数 57

3.4.2 使用求根函数解方程(组) 57

3.4.3 使用模块 Given-Find 求方程组的解 60

3.4.4 线性方程组的解 63

3.4.5 使用模块 Given-Minerr 求方程组近似解 63

3.4.6 规划问题求解 65

4.1.1 符号运算概念 68

第4章 符号运算 68

4.1 符号运算 68

4.1.2 计算风格的设置 69

4.2 代数式的符号运算 70

4.2.1 代数式的因式分解 70

4.2.2 代数式的展开 71

4.2.3 代数式的化简 71

4.2.4 按指定变量整理代数式 73

4.2.5 变量替换 73

4.2.6 同时对一个表达式执行多项操作 74

4.2.7 提取多项式系数 75

4.3 浮点运算值精度 76

4.4 微积分运算 77

4.4.1 极限运算 78

4.4.2 求导运算 78

4.4.3 积分运算 83

4.4.4 函数的幂级数展开 90

4.4.5 有理分函数分解为部分分式 92

4.5 方程与方程组的符号解 93

4.5.1 一元方程的符号解 93

4.5.2 多元方程组的符号解 94

4.5.3 不等式的符号解 96

4.6 矩阵的符号运算 96

4.6.1 矩阵转置 96

4.6.2 矩阵求逆 97

4.6.3 行列式求值 97

4.7 积分变换 99

4.7.1 傅立叶变换及逆变换 99

4.7.2 拉普拉斯变换及逆变换 101

4.7.3 Z 变换及逆 Z 变换 104

5.1.1 基本方法 107

5.1 矩阵的生成 107

第5章 向量与矩阵 107

5.1.2 产生规则的矩阵 108

5.1.3 调用文件存取函数 109

5.1.4 执行菜单命令读入数据 110

5.1.5 用插入表建立矩阵 111

5.1.6 建立嵌套矩阵 112

5.2 矩阵运算 113

5.2.1 向量运算 113

5.2.2 矩阵运算 114

5.2.3 方阵运算 115

5.3 矩阵合并与元素排序 116

5.3.1 矩阵合并与子矩阵提取 116

5.3.2 求向量和矩阵阶数 117

5.3.4 向量或矩阵元素排序函数 118

5.4 矩阵的特征值与特征向量 118

5.3.3 求矩阵或数组元素的极值 118

5.4.1 矩阵的特征值函数 119

5.4.2 矩阵的特征向量 119

5.4.3 广义特征值和特征向量 120

5.5 矩阵的分解 120

5.5.1 矩阵的 LU 分解 120

5.5.2 矩阵的 Cholesky 分解 121

5.5.3 矩阵的 QR 分解 122

5.5.4 矩阵的 SVD 分解 122

5.6 特殊矩阵和矩阵的特性值 123

5.6.1 特殊矩阵生成函数 123

5.6.2 矩阵的特性值函数 124

5.7 线性代数应用 126

第6章 微分方程数值解 130

6.1 求解微分方程数值解的函数 130

6.2.1 一阶常微分方程初值问题 131

6.2 使用 Odesolve 模块求解常微分方程 131

6.2.2 高阶线性常微分方程定解问题 132

6.2.3 其他常微分方程定解问题 135

6.3 使用求解函数解常微分方程 136

6.3.1 一阶常微分方程 137

6.3.2 一阶常微分方程组 138

6.3.3 高阶常微分方程 140

6.3.4 求端点处解函数值 142

6.4 常微分方程边值问题的数值解 142

6.5 刚性系统微分方程 145

6.6 偏微分方程边值问题数值解 147

第7章 图形与动画 150

7.1 平面图形的输出 150

7.1.1 平面直角坐标系曲线图形 150

7.1.2 图形的编辑及格式选择 153

7.1.3 极坐标系曲线图形 157

7.1.4 曲线上点的坐标的追踪 160

7.1.5 图形局部区域的放大 161

7.2 三维图形的输出 161

7.2.1 曲面图形的生成 162

7.2.2 3-D 图形格式选择 166

7.3 其他空间图形 173

7.3.1 等值线图 173

7.3.2 空间散点、条形和斑片图 175

7.3.3 向量场图 176

7.4 动画制作 177

7.4.1 动画制作方法 177

7.4.2 动画实例 179

第8章 Mathcad 编程及应用 183

8.1 Mathcad 编程 183

8.1.1 编程工具板 183

8.1.2 程序结构与基本操作 184

8.2 条件控制语句 185

8.2.1 条件控制语句的输入 186

8.2.2 用条件语句定义分段函数 186

8.2.3 条件语句的嵌套 187

8.2.4 返回控制语句 187

8.2.5 错误标记语句 188

8.3 循环控制语句 189

8.3.1 for 循环语句 189

8.3.2 while 循环语句 189

8.3.3 continue 语句 191

8.3.4 break 语句 191

8.3.5 多重循环 192

8.4.1 子程序与子程序调用 193

8.4.2 函数的调用 193

8.4 程序的调用 193

8.4.3 程序的递归调用 194

8.5 编程应用举例 196

第9章 在概率计算中的应用 203

9.1 古典概型下的概率计算 203

9.1.1 计算排列数与组合数 203

9.1.2 古典概率计算 204

9.2 运用全概公式与贝叶斯公式的概率计算 207

9.3 独立事件的概率计算 211

9.4 概率的随机模拟与蒙特-卡洛方法 215

第10章 概率函数及应用 220

10.1 概率函数定义及其关系 220

10.2 概率函数和分布函数的应用 222

10.2.1 离散型随机变量概率函数的应用 222

10.2.2 连续型随机变量概率函数的应用 224

10.2.3 自定义概率函数的应用 227

10.3.1 内部概率函数的图形 228

10.3 概率函数和分布函数的图形 228

10.3.2 正态概率密度曲线及其特性 231

10.4 随机变量的数字特征的计算 233

10.4.1 离散型随机变量的数字特征 233

10.4.2 离散型随机变量的数字特征 235

10.5 多维随机向量分布律的计算 239

10.5.1 二维离散型随机向量的分布律 239

10.5.2 二维连续型随机变量的分布律 243

10.6 多维随机向量数字特征的计算 247

10.6.1 二维离散型随机向量的数字特征 247

10.6.2 二维连续型随机向量的数字特征 249

10.6.3 多维随机向量的数字特征 252

第11章 统计函数及应用 255

11.1 数理统计函数 255

11.2 直方图函数应用 258

11.3 随机数生成函数应用 261

11.4 用统计函数作参数估计 262

11.4.1 计算参数的点估计值 262

11.4.2 逆分布函数 263

11.4.3 正态总体参数的区间估计 265

11.5 统计函数在假设检验中的应用 269

11.5.1 一个正态总体参数的假设检验 269

11.5.2 两个正态总体参数的假设检验 274

11.5.3 概率的假设检验 278

11.5.4 非参数的假设检验 280

第12章 在方差分析中的应用 287

12.1 单因素试验的方差分析 287

12.1.1 单因素方差分析问题 287

12.1.2 等重复试验的方差分析 289

12.1.3 不等重复试验的方差分析 292

12.2.1 无交互作用的双因素方差分析 294

12.2 双因素试验的方差分析 294

12.2.2 有交互作用的双因素方差分析 298

第13章 在回归分析中的应用 301

13.1 回归与曲线拟合函数 301

13.1.1 线性回归函数 301

13.1.2 回归曲线拟合函数 303

13.2 求解线性回归问题 304

13.2.1 一元线性回归 304

13.2.2 多元线性回归 307

13.2.3 多项式回归 310

13.2.4 局部拟合 313

13.3 求解非线性回归问题 314

13.3.1 用特殊拟合函数解非线性回归 314

13.3.2 用广义拟合函数解非线性回归 319

13.4.1 数据平滑函数 322

13.4 数据平滑 322

13.4.2 数据平滑函数的应用 323

13.4.3 其他数据平滑方法的应用 325

13.5 插值与预测 328

13.5.1 样条插值函数与预测函数 328

13.5.2 样条插值函数与预测函数应用 330

14.1 解决描述性统计中的问题 333

14.1.1 统计资料的综合 333

第14章 解决其他统计问题 333

14.1.2 统计指数的计算 338

14.1.3 现象发展速度的计算 340

14.2 在投入产出分析中的应用 343

14.2.1 部门投入产出的数学模型 343

14.2.2 投入产出模型的计算与预测 345

14.3 在质量管理问题中的应用 348

14.3.1 质量控制图原理简介 348

14.3.2 用 Mathcad 绘制质量控制图 352