抽象代数PDF电子书下载

第一章 概述 1

1 代数运算、代数系 1

2 关系、等价关系与同余关系 9

3 同态与同构 16

第二章 群 24

1 群的定义 24

2 群的基本性质 29

3 子群 33

4 变换群、置换群 39

5 循环群 49

6 子群的陪集 56

7 正规子群与商群 62

8 群的同态定理 69

9 自由群 75

阅读材料 81

一、群的图像表示 81

二、群论的应用举例 88

第三章 环与域 93

1 环的定义与基本性质 93

2 整环、除环与域 100

3 子环 109

4 理想与商环 115

5 整数环的性质的推广 126

6 单代数扩张 133

7 有限域 141

阅读材料 145

一、中国剩余定理 145

二、尺规作图不能问题 148

第四章 模 154

1 模与模同态 154

2 子模、商模、模同态定理 166

3 模的正合列 172

1 偏序集 178

第五章 格 178

2 格 185

3 子格、直积与同态 191

4 布尔代数 197

第六章 范畴与函子 204

1 范畴的定义与例子 204

2 对象等价 211

3 函子的定义与例子 216

4 自然变换 220

参考书目 224