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第一章 波函数和薛定谔方程 13

1.1 微观粒子的波粒二象性 13

1.2 德布罗意波的实验证实 18

1.3 德布罗意波及波函数的物理意义 22

1.4 态的叠加原理 27

1.5 薛定谔方程 31

1.6 定态薛定谔方程 35

1.7 概率流密度概率守恒定律 38

复习与思考一 43

习题 44

第二章 一维定态问题 46

2.1 一维无限深方势阱 46

2.2 一维线性谐振子 51

2.3 谐振子的试探解法 61

2.4 势垒问题 66

2.5 求解定态薛定谔方程小结 77

复习与思考二 79

习题二 80

3.1 力学量的平均值力学量的算符 83

第三章 量子力学中的力学量 83

3.2 算符的基本性质 91

3.3 表示力学量算符的性质 96

3.4 力学量的算符本征方程 101

3.5 算符与力学量之间的一般关系概率幅 103

3.6 算符的对易关系两力学量同时有确定值的条件 111

3.7 不确定度关系 114

3.8 不确定度关系的数学推导 120

3.9 量子力学的基本原理 123

复习与思考三 124

习题三 125

第四章 氢原子 129

4.1 角动量算符 129

4.2 ？和？ 的本征值和本征函数 132

4.3 氢原子的能级和波函数 137

4.4 氢原子核外电子的概率分布 144

4.5 氢原子的正常塞曼效应 152

复习与思考四 155

习题四 155

第五章 态和力学量的表象 158

5.1 态的表象 158

5.2 算符的矩阵表示 162

5.3 量子力学公式的矩阵表述 173

5.4 狄拉克符号 174

5.5 用狄拉克符号求解一维线性谐振子问题 182

复习与思考五 189

习题五 190

第六章 定态微扰论及变分法 192

6.1 非简并定态微扰论 192

6.2 电介质的极化率 197

6.3 非谐振子 203

6.4 简并情况下的微扰论 205

6.5 氢原子的一级斯塔克效应 209

6.6 周期势场中电子的运动 215

6.7 变分法 220

复习与思考六 224

习题六 224

第七章 自旋与全同粒子 226

7.1 施特恩－盖拉赫实验 226

7.2 乌仑贝克－高德斯密特的电子自旋假设 228

7.3 自旋算符 229

7.4 自旋波函数 236

7.5 全同粒子 243

7.6 全同粒子体系的波函数泡利原理 246

7.7 两个电子的自旋波函数 252

7.8 氦原子 259

复习与思考七 264

习题七 265

第八章 原子跃迁问题 267

8.1 与时间有关的微扰理论 267

8.2 周期微扰下的跃迁概率 271

8.3 原子对光的吸收和发射 279

8.4 选择定则 286

复习与思考八 289

习题八 290

附录 291

Ⅰ δ函数 291

Ⅱ 连续谱本征函数的归一化 294

Ⅲ 角动量算符球坐标形式的推导 297

Ⅳ 磁矩在磁场B中能量公式的推导 300

Ⅴ 常用数学公式 300

Ⅵ 物理常数表 303

习题答案 304