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第1章 弹性力学基础及变分原理 1

1.1 变分原理 1

1.1.1 定积分{baF（x，y，y’）dx的驻立值问题 2

1.1.2 自然边界条件 4

1.1.3 涉及高阶导数的定积分的驻立值问题 5

1.2 弹性力学的基本方程 8

1.3 应变能和余应变能 11

1.4 格林恒等式 12

1.5 虚功原理(虚位移原理) 13

1.6 最小势能原理 15

1.7 最小应变能原理 20

1.8 单位位移定理 21

1.9 余虚功原理(虚力原理) 22

1.10 最小余能原理 23

1.11 变形结构的最小余应变能原理 24

1.12 单位载荷定理 27

1.13 叠加定理 30

1.14 互换原理 31

参考文献 32

习题 32

第2章 杆系结构的计算 34

2.1 结构与结构的传力 34

2.2 杆系结构和系统 35

2.3 桁架结构的几何不变性和静力分析 37

2.3.1 判断几何不变性的运动学方法 37

2.3.2 判断几何不变性的静力学方法 41

2.3.3 静定桁架的分析 44

2.4 刚架结构的几何不变性和静力分析 48

2.5 静定混合杆系的内力 52

2.6 静不定结构的内力和变形 53

2.6.1 力法的正则方程 53

2.6.2 力法原理 57

2.6.3 对称定律 63

2.6.4 静不定结构的变形计算 65

2.6.5 静不定结构分析小结 66

2.7 位移法 67

2.7.1 位移法的一般原理 67

2.7.2 位移法的应用 69

2.8 有限元素法 71

2.8.1 桁架结构的有限元分析 71

2.8.2 刚架结构的有限元分析 75

参考文献 76

习题 77

第3章 薄壁结构的构造与传力——板与亮 79

3.1 作用在结构及其元件上的载荷 79

3.2 结构元件的功用 80

3.2.1 机翼 81

3.2.2 机身 83

3.3 结构的理想化与计算模型 84

3.4 薄板弯曲的基本方程 89

3.5 典型的边界条件 93

3.6 坐标旋转引起的变换 94

3.7 四边简支方板的小挠度分析 95

3.8 四边简支矩形板受轴压时的稳定性 96

3.9 加筋板在受压强度——等效宽度 99

3.10 圆板在均布载荷作用下的弯曲 101

3.11 圆板在分布法向载荷作用下的小挠度解 102

3.11.1 在均布法向载荷作用下的圆盘 103

3.11.2 在均布载荷的情况——铰支边 103

3.11.3 在均布载荷的情况——固支边 104

3.12 壳体在分布法向载荷作用下的解 104

3.13 高压容器的分析 107

参考文献 109

第4章 加筋薄壁结构计算的工程梁理论 110

4.1 基本假设与定义 110

4.2 正应力的求职法 111

4.2.1 减缩系数 111

4.2.2 正应力的计算 112

4.3.1 剪流的计算公式 116

4.3 剪流的求法 116

4.3.2 开剖面剪流的计算 118

4.3.3 开剖面的剪心和弯心 121

4.3.4 单闭室剖面剪流的计算 122

4.3.5 多闭室剖面由弯曲和扭转引起的剪流 127

4.4 确定剖面弯心的一般方法 134

4.5 加筋锥形壳的计算 135

4.6 锥形机翼的计算 140

参考文献 142

习题 142

第5章 板杆组合型加筋薄壁结构的计算 144

5.1 定义与假设 144

5.2 加筋薄壁结构的理想化 145

5.3 杆和板的相互作用 146

5.3.1 具有等剖面杆的平面加筋板 147

5.3.2 具有等剖面杆且两端自由的平面加筋板 151

5.3.3 具有变剖面杆的平面加筋板 152

5.3.4 具有有限刚度横向加强件的加筋板 154

5.4 带纵向加强件的盒形染 157

5.4.1 具有单长桁平直蒙皮的盒式梁 157

5.4.2 只有端部横向加强件的情况 160

5.4.3 具有几个隔板的合式梁 164

5.5 限制弯曲与限制扭转 166

5.5.1 位移法 168

5.5.2 分析板杆结构的有限元素法 173

5.6 有限自由度的大开口问题 177

5.6.1 开口壳体的弯曲应力计算 177

5.6.2 开口壳体的扭转应力计算 181

5.7 根部斜支持效应 184

参考文献 189

习题 190

第6章 结构的振动 191

6.1 结构振动的基本原理 191

6.2 梁的振动方程 193

6.2.1 变分列式 193

6.2.2 结构参数对振型及频率的影响 194

6.2.3 结构各阶振型的正交性 195

6.3 固有振动问题的有限元表述 196

6.4 结构的强迫振动 200

6.4.1 有阻尼的强迫振动 200

6.4.2 结构有阻尼强迫振动的数值解 202

6.4.3 中心差分解法 202

参考文献 203