中国工程师手册 机械类 上 第2篇 工程数学PDF电子书下载

第一章 代数 1

1·1 数及其分类 1

1·2 基本运算 1

1·3 排列与组合 16

1·4 级数 17

1·5 行列式 21

1·6 代数方程式 22

1·7 复数 26

第二章 几何 28

2·1 平面几何学之定义及定理 28

2·2 平面几何？形之作图 34

2·3 立体几何学之定义及定理 46

2·4 几何图形之长度，面积与体积 50

第三章 三角函数及双曲线函数 63

3·1 三角函数 63

3·2 反三角函数 68

3·3 三角形 69

3·4 双曲线函数 74

第四章 解析几何 79

4·1 平面解析解析几何 79

4·2 立体解析几何 95

第五章 微分 103

5·1 函数·导式及微分 103

5·2 偏微分 106

5·3 微分公式 108

5·4 均值定理 112

5·5 不定形之极限值 112

5·6 极大与极小 113

5·7 无穷级数 116

第六章 积分 127

6·1 不定积分 127

6·2 定积分 133

6·3 重积分 138

6·4 福里哀三角级数及积分 141

6·5 ？积分 148

6·6 面积与体积 150

第七章 常微分方程式 183

7·1 定义 183

7·2 一阶一次方程式 184

7·3 一阶高次方程式 187

7·4 高阶线性方程式 188

7·5 高阶方程式 193

7·6 全微分方程式 195

7·7 联立常微分方程式 198

7·8 级数积分法 201

第八章 拉普拉斯变换法与福里哀变换法 207

8·1 拉普拉斯变换之定义与存在性 207

8·2 拉普拉斯变换之性质 207

8·4 ？函数，doublet函数，Γ函数与单位阶段函数 208

8·3 拉普拉斯反变换 208

8·5 常微分方程式之初值问题 209

8·6 偏微分方程式之初值问题 210

8·7 福里哀变换与反变换 211

8·8 福里哀变换之性质 212

8·9 福里哀正弦与馀弦变换 213

8·10 Δ函数 213

8·11 福里哀变换之应用 214

8·12 拉普拉斯变换表 215

第九章 向量分析 219

9·1 定义 219

9·2 向量之加减 221

9·3 纯量积与向量积 222

9·4 三个向量之连乘积 224

9·5 向量之微分 225

9·6 纯量场与向量场 226

9·7 纯量场之坡度 227

9·8 向量场之发散 228

9·9 向量场之旋转 229

9·10 有关？之运算 229

9·11 线积分 230

9·12 曲面积分与体积积分 231

第十章 微分几何 234

10·1 曲线与曲面 234

10·2 欧氏平面曲线 235

10·3 欧氏三度空间曲线 236

10·4 曲面 240

10·5 曲线坐标系 246

第十一章 复变数之函数 258

11·1 复数及其运算法则 258

11·2 复数之图示、复数平面、极式 258

11·3 复函数及其连续性 260

11·4 可微分性、寇希—黎曼方程式 264

11·5 保角写像 266

11·6 定积分 269

11·7 寇希之积分定理 271

11·8 寇希之积分公式 272

11·9 戴劳级数展开 273

11·10 罗兰级数展开 274

11·11 奇点及留数 275

11·12 留数定理及循环积分 276

第十二章 矩阵 280

12·1 定义 280

12·2 矩阵之加、减、乘法运算 282

12·3 线性变换 285

12·4 线性方程式组之解 286

第十三章 统计学 287

13·1 概率 287

13·2 排列与组合 287

13·3 概率运用 288

13·4 随机变数及分配函数 289

13·6 随机变数之函数及百分对值 290

13·5 概率分配之分类 290

13·7 断续分配 291

13·8 特殊分配函数 292

13·9 特种分配间之相互关系 293

13·10 连续分配 293

13·11 特殊分配函数 294

13·12 随机变数间之相互关系 295

13·13 数据之表示及统计假设之检定 296

13·14 统计假设 297

13·15 尼曼—皮尔逊定理 298

13·16 效能函数及运转函数 299

13·17 检样之接受度 299

13·18 x3-检定 300

13·19 参数之最似估计 300

13·20 用於估计之统计量特性 301

13·21 均值μ之点估计及区间估计 301

13·22 常态分配之μ之检定 302

13·23 σ2之估计 303

13·24 常态分配之σ2之检定 303

13·25 二群体之比较 303

13·26 回归与相关 304

13·27 最小二乘法 304

13·28 多项函数之最小二乘法 305

13·29 相关系数 306

13·30 附表 306

第十四章 实用计算 313

14·1 方程式之数值解法 313

14·2 内插法 317

14·3 数值微分法 319

14·4 数值积分法 321

14·5 常微分方程式之数值解法 322

14·6 图解法 325

14·7 常微分方程式之图计算 327