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目 录 1

第一章分析力学的基本概念和动力学普遍方程 1

1-1约束及其分类 2

1-2广义坐标 5

1-3虚位移自由度 7

1-4理想约束 11

1-5虚位移原理广义力 11

1-6达朗伯原理动力学普遍方程 21

第二章第二类拉格朗日方程 27

2-1第二类拉格朗日方程 27

2-2拉格朗日方程应用举例 32

2-3循环积分和能量积分 42

2-4冲击力作用时的拉格朗日方程 47

3-1劳思方程 53

第三章非完整系统的动力学方程 53

3-2呵佩尔方程 58

3-3凯恩方法 68

第四章哈密顿正则方程和哈密顿原理 77

4-1哈密顿正则方程 77

4-2哈密顿原理 83

第五章刚体运动学 95

5-1定点运动刚体运动学的几何描述 95

5-2定点运动刚体运动学的解析研究（以方向余弦为广义坐标） 101

5-3 定点运动刚体运动学的解析研究（以欧拉角为广义坐标） 114

5-4定点运动刚体运动学的解析研究（以卡尔丹角为广义坐标） 118

5-5定点运动刚体运动学的解析研究（以欧拉参数为广义坐标） 120

5-6一般运动刚体运动学 127

第六章刚体动力学 132

6-1惯性张量 132

6-2动量矩和动量矩定理 141

6-3动能和动能定理 148

6-4刚体的运动微分方程陀螺力矩 151

6-5对称刚体规则进动时的外力矩 156

6-6刚体定点运动的欧拉情况简介 164

6-7无转矩对称刚体的定点运动 167

6-8刚体定点运动的拉格朗日情况 177

6-9对称重刚体定点运动的特殊情形 187

第七章两自由度线性系统的振动 195

7-1两自由度线性系统的振动微分方程 196

7-2无阻尼系统的自由振动 198

7-3耦合主坐标 208

7-4无阻尼系统的强迫振动 211

7-5动力吸振器 215

第八章多自由度线性系统的振动 219

8-1多自由度线性系统的振动微分方程 220

8-2无阻尼系统的自由振动 232

8-3固有振型的正交性主坐标 248

8-4无阻尼系统对初始激励的响应 254

8-5无阻尼系统对激励力的响应 258

第九章运动的稳定性 263

9-1运动稳定性的基本概念 264

9-2线性定常系统的稳定性 273

9-3按线性近似判别稳定性 278

9-4里亚普诺夫直接法 287

习题 296

习题答案 320

附录A 矢量的相对导数和绝对导数 328

附录B 张量简介 329

B-1矢量和矢量基 329

B-2坐标变换 330

B-3张量和并矢 332

主要参考书目 336