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第一章 绪论 10

概述 10

1-1．测量平差的任务及目的 10

1-2．观测种类 11

第二章 观测误差及最小二乘法原理 13

概述 13

2-1．观测误差的产生及分类 13

一、错误 13

二、系统误差 14

三、偶然误差 14

2-2．偶然误差的性质 15

2-3．最小二乘法原理 18

一、算术平均值原理 18

二、最小二乘法原理 20

第三章 观测精度之鉴定 23

概述 23

3-1．鉴定观测精度的尺度 23

一、中误差 23

二、平均误差 24

三、或是误差 25

四、相对误差 26

五、最大误差 28

3-2．误差传播定律 29

一、观测值的倍数函数 29

二、观测值的和差函数 31

三、观测值的直线函数 35

四、观测值的任意函数 36

3-3．偶然误差及系统误差之合并影响 39

3-4．权 40

一、观测结果的权 40

二、权与中误差的关系 41

三、单位权 43

四、函数的权 45

习题 47

第四章 直接观测平差 49

概述 49

4-1．等精度直接观测平差 49

一、最或是值 49

二、最或是值中误差 51

三、观测值中误差 52

四、例题 54

4-2．不等精度直接观测平差 55

一、最或是值 55

二、最或是值中误差 57

三、单位权中误差 58

四、例题 61

习题 63

第五章 应用问题 65

概述 65

5-1．关于水准测量的几个问题 65

一、高差之中误差 65

二、水准路线单位长度的中误差 66

三、环形水准及附合水准的闭合差限度公式之讨论 68

四、水准仪至标尺的距离最大不超过100米之理论根据 71

5-2．关于经纬仪导线测量的几个问题 72

一、角度观测的误差 72

二、钢尺丈量长度的精度 74

三、闭合多边形导线及附合导线的角度闭合差限度 75

四、测角及量距的误差对导线端点位置之影响 77

5-3．关于三角测量的几个问题 81

一、三角形闭合差限度的根据 81

二、菲列罗公式的推导 82

三、全圆测回法两倍照准差变动的范围 83

第六章 间接观测平差 84

概述 84

6-1．间接观测平差的意义 85

6-2．未知量非线性函数化为线性函数 91

6-3．导入未知量的近似值 94

6-4．确定未知量之最或是值 96

一、等精度间接观测 97

二、不等精度间接观测 99

三、法方程式系数的计算及检核 101

四、例题 106

6-5．解法方程式 109

6-6．改正数平方和的计算 112

6-7．法方程式约化的检核计算 116

6-8．高斯约化计算表格 119

6-9．高斯-杜力特尔约化计算表格 121

6-10．未知量最或是值的中误差 123

6-11．未知量最或是值之函数的中误差 129

6-12．未知量最或是值及其函数之中误差的计算 132

6-13．观测值中误差。单位权观测值中误差 140

6-14．例题 141

一、等精度观测举例 141

二、不等精度观测举例 146

习题 153

第七章 条件观测平差 158

概述 158

7-1．条件方程式 158

7-2．化非线性条件方程式为线性方程式 165

7-3．确定未知量最或是值 166

一、等精度条件观测 166

二、不等精度条件观测 173

7-4．改正数平方和的计算 178

7-5．未知量最或是值之函数的中误差 180

7-6．未智量最或是值及其函数中误差的计算 184

7-7．观测值中误差。单位权观测值中误差 191

7-8．例题 191

第八章 条件观测平差在三角测量上的应用 199

概述 199

8-1．独立三角网的条件式 200

一、三角形的条件式 200

二、对角线四边形的条件式 201

三、中心点多边形的条件式 205

四、将条件式化为误差方程式 207

五、独立三角网条件数目之计算公式 212

1．条件总数 212

2．内角和条件的数目 213

3．极条件的数目 213

4．测站条件的数目 215

5．按方向平差的条件数目 216

8-2．非独立三角网的条件式 216

一、非独立三角网的条件数目 217

1．两端都有起算数据的三角网 217

2．有两条或更多条固定边相连接的三角网 218

3．被固定边所包围的三角网 218

4．闭合环三角锁 220

二、附合条件式及其误差方程式 220

1．基线条件和固定边条件 220

2．方位角条件和固定角条件 222

3．纵横坐标条件 223

8-3．例题 234

习题 238

第九章 克吕格分组平差及其应用 240

概述 240

9-1．克吕格分组平差 240

一、克吕格分组平差原理 240

二、精度计算 248

9-2．克吕格分组平差的特例 251

9-3．克吕格分组平差的应用 260

一、中点多边形及固定角插点的平差 260

二、独立测区单三角锁的平差 265

三、线形三角锁平差 268

9-4．克吕格分组平差的推广——三组平差 273

一、基本原理 273

二、改正数计算 273

三、精度计算 275

9-5．三组平差的应用 276

9-6．三组平差应用展开系数法 285

一、基本原理 285

二、精度计算 287

9-7．三组平差应用展开系数法例题 287

第十章 间接观测平差在三角测量上的应用 298

概述 298

10-1．座标平差 299

10-2．固定四边形内插入一点的座标平差 305

10-3．座标角平差 310