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第一篇 微积分 1

第一章 一元函数 1

1 函数概念 1

2 反函数与复合函数 8

3 初等函数 10

练习1 17

第二章 极限与连续 21

1 极限的定义与性质 21

2 极限的计算、两个重要极限 33

3 函数的连续性 42

4 闭区间上连续函数的性质 50

练习2 51

第三章 一元函数微分学 56

1 导数与微分的概念 56

2 求导数与微分的法则 64

3 微分中值定理与洛必达法则 80

4 导数的应用 90

练习3 113

第四章 一元函数积分学 122

1 定积分的概念 122

2 定积分的性质 128

3 不定积分及其计算 135

4 定积分的计算 150

5 定积分的应用 164

练习4 176

第五章 无穷级数 182

1 无穷级数的敛散性 182

2 数项级数 189

3 幂级数 201

4 初等函数的幂级数展开 210

5 无穷级数的应用 221

练习5 226

第六章 多元微积分 229

1 多元函数的基本概念 229

2 二元函数的极限和连续性 235

3 偏导数与全微分 239

4 二元函数微分法的应用 251

5 二重积分的概念 256

6 二重积分的计算 261

练习6 274

第七章 微分方程 277

1 微分方程及其解 277

2 初等积分法 281

3 常系数线性微分方程 297

4 差分方程初步 307

练习7 322

练习题答案 325