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第一篇 质点力学 3

第一章 质点运动学 3

1.1 参考系 3

1.参考系和坐标系 3

2.时间的测量 4

3.长度的测量 5

1.2 质点 7

1.3 直线运动 7

1.直线运动质点的运动学方程 7

2.速度 7

3.加速度 8

4.位置、速度、加速度的相互关系 9

例题 10

1.4 曲线运动及其在直角坐标系中的表示 抛体运动 13

1.曲线运动的矢量描述 13

2.位矢、速度、加速度的相互关系 16

3.位矢、速度、加速度在直角坐标系中的表示 抛体运动 17

例题 20

1.5 曲线运动在本性坐标系和极坐标系中的表示 圆周运动 21

1.圆周运动的切向加速度和法向加速度 21

2.一般曲线运动的切向加速度和法向加速度 23

3.速度、加速度在平面极坐标系中的表示 24

例题 27

1.6 相对运动 30

1.运动参考系作匀速直线运动 绝对速度、相对速度和牵连速度 30

2.运动参考系作任意方式的平动 绝对加速度、相对加速度和牵连加速度 31

3.运动参考系作匀角速转动 科里奥利加速度 32

例题 35

1.7 哈勃定律与宇宙膨胀 38

1.奥伯斯佯谬与多普勒红移 38

2.哈勃定律 宇宙的年龄与大小 39

3.银河系是宇宙的中心吗？ 40

本章小结 40

思考题 41

习题 44

附录1 伽利略与他对落体和抛体运动的研究 50

第二章 牛顿定律 53

引言 53

2.1 牛顿定律 55

1.第一定律与惯性参考系 55

2.第二定律 57

3.第三定律 60

2.2 单位制与量纲 61

1.单位制 61

2.基本量与导出量 62

3.量纲 62

例题 63

2.3 常见的力 63

1.力的基本类型 63

2.接触力和非接触力 64

3.引力和重力 65

4.弹性力 67

5.摩擦力 68

6.洛伦兹力 69

2.4 牛顿定律的运用 69

1.质点动力学的基本问题 69

2.约束 70

例题 70

2.5 力学相对性原理和伽利略坐标变换 78

1.力学相对性原理 78

2.伽利略坐标变换 79

例题 79

2.6 非惯性系与惯性力：平动加速系中的平移惯性力 81

1.平移惯性力 81

2.潮汐现象 83

3.厄特沃什实验 84

例题 84

2.7 非惯性系与惯性力：匀速转动系中的离心力和科里奥利力 86

1.离心力 86

2.科里奥利力 89

3.惯性的本质是什么？ 93

例题 94

2.8 牛顿定律的内在随机性 混沌 97

1.牛顿定律与决定论 97

2.牛顿定律的内在随机性 混沌 98

本章小结 98

思考题 99

习题 102

附录2 牛顿与他的《原理》 110

第二篇 守恒定律与质点系动力学 115

第三章 动量 115

3.1 动量与动量定理 115

1.质点动量定理 115

2.质点系动量定理 116

3.几点说明 117

例题 118

3.2 动量守恒定律 120

1.动量守恒定律 120

2.几点说明 120

3.火箭的运动 121

4.变质量物体的运动 122

例题 124

3.3 质心与质心运动定律 127

1.质心 127

2.质心的位置 128

3.质心运动定律 129

4.质心坐标系 130

5.几点说明 130

例题 131

本章小结 132

思考题 133

习题 134

第四章 功与能 140

4.1 功与功率 140

1.作用于单个质点的力的功 140

2.作用于质点系的力的功 外力的功和内力的功 142

3.几种力的功 144

例题 146

4.2 质点动能定理 148

1.质点动能定理 148

2.由动能定理求解物体的运动 150

例题 150

4.3 质点系动能定理 153

1.质点系动能定理 153

2.质点系动能定理与质点系动量定理的比较 153

例题 153

4.4 质点系的势能 155

1.保守力与非保守力 155

2.质点系的势能 156

3.几种势能 159

4.几点说明 160

5.势能曲线 160

例题 163

4.5 机械能和机械能守恒定律 166

1.质点系功能原理 166

2.机械能守恒定律 167

3.几点说明 167

例题 168

4.6 质心系中的功能原理和机械能守恒定律 170

1.质量悬殊的两质点体系的机械能守恒定律 170

2.质点在保守力场中的机械能和机械能守恒定律 172

3.质点系动能与质心动能 175

4.一般质心系中的功能原理和机械能守恒定律 176

例题 177

4.7 碰撞 179

1.正碰 179

2.斜碰 183

3.碰撞与质心坐标系 184

例题 184

4.8 宇宙膨胀动力学 190

1.退行速度 190

2.开宇宙、平宇宙与闭宇宙 191

本章小结 192

思考题 193

习题 196

第五章 角动量 205

5.1 力矩 205

1.力矩的定义 205

2.作用于质点的力矩和作用于质点系的力矩 207

5.2 质点角动量定理 208

1.质点的角动量 208

2.质点角动量定理 209

3.质点角动量守恒定律 210

例题 211

5.3 质点系角动量定理 214

1.质点系角动量定律 214

2.质点系角动量守恒定律 215

3.银河系为什么是扁的？ 215

4.潮汐与日长的持续性增长 216

例题 217

5.4 质心系中的角动量定理 218

1.质心系中的角动量定理 218

2.质心系中的角动量守恒定律 219

3.体系角动量与质心角动量 219

5.5 质点在有心力场中的运动 220

1.有心力场 220

2.有心力场中质点运动的一般特征 220

3.有效势能与轨道特征 222

例题 226

5.6 开普勒定律 226

1.行星运动的开普勒定律 226

2.由开普勒定律导出万有引力定律 228

3.两体问题 229

例题 232

5.7 守恒定律与对称性 234

本章小结 235

思考题 236

习题 237

第三篇 刚体与流体 245

第六章 刚体力学 245

6.1 刚体运动概述 245

1.刚体 245

2.刚体的自由度 245

3.刚体运动的几种形式 246

4.作用在刚体上的力系 247

6.2 刚体的定轴转动 248

1.定轴转动的描述 248

2.转动定律 252

3.转动惯量 253

4.定轴转动刚体的角动量与角动量定理 256

5.定轴转动刚体的角动量守恒定律 258

例题 259

6.3 刚体的平面平行运动 263

1.平面平行运动的运动方程 263

2.滚动 264

3.瞬时转轴 266

4.作平面平行运动的刚体的角动量 268

例题 269

6.4 体育运动中的角动量守恒定律 273

6.5 刚体的能量 277

1.定轴转动刚体的动能与动能定理 277

2.平面平行运动刚体的动能 278

3.刚体的重力势能 279

例题 279

6.6 刚体静力学 283

1.刚体平衡的条件 283

2.静不定问题 284

例题 284

6.7 陀螺的运动 286

1.不受外力矩作用的陀螺 287

2.陀螺的进动 287

3.地球在太阳（月球）引力矩作用下的进动 岁差 290

4.回转罗盘 291

5.陀螺的章动 292

例题 293

本章小结 294

思考题 295

习题 296

第七章 流体力学 305

7.1 流体静力学 305

1.静止流体内的应力和压强 306

2.重力场中静止流体内各点的压强 309

3.压强的单位 309

4.浮力和浮心 310

例题 311

7.2 流体的定常流动 314

1.描写流体运动的两种方法 314

2.定常流动 316

3.流线与流管 316

4.连续性方程 317

5.流体流动形态与参考系的关系 318

例题 319

7.3 伯努利方程及其应用 321

1.理想流体 321

2.伯努利方程 321

3.伯努利方程的应用 323

4.机翼的升力 马格努斯效应 327

例题 328

7.4 粘滞流体的流动 329

1.流体的粘滞性 329

2.粘滞流体的运动规律 332

3.粘滞流体在水平圆管内的流动 泊肃叶公式 333

4.粘度的测量 335

5.层流与湍流 雷诺数 335

6.粘滞流体中运动物体所受的阻力 斯托克斯公式 337

例题 340

7.5 血液的流动 341

1.红细胞的轴向集中 341

2.血流速度和血压的分布 342

例题 343

本章小结 343

思考题 344

习题 346

第四篇 振动与波 353

第八章 振动 353

8.1 简谐振动 353

1.弹簧振子的运动 353

2.简谐振动的频率、振幅和相位 354

3.简谐振动的表示法 355

4.单摆 357

5.谐振子的能量 358

例题 360

8.2 振动的合成与分解 363

1.同方向、同频率的两个简谐振动的合成 363

2.同方向、相近频率的两个简谐振动的合成 拍 365

3.互相垂直、同频率的两个简谐振动的合成 366

4.互相垂直、不同频率的两个简谐振动的合成 利萨如图形 367

5.振动的分解 谐波分析 368

例题 372

8.3 阻尼振动 373

1.运动方程及其解 373

2.阻尼振子的能量 375

3.品质因数 375

4.临界阻尼与过阻尼 376

例题 377

8.4 受迫振动 377

1.运动方程及其解 378

2.稳态解的振幅、相位与强迫力频率的关系 共振 380

3.共振曲线的锐度 382

4.受迫振动中的功能关系 383

5.对任意策动力的响应 384

例题 385

8.5 二自由度振动 387

例题 389

8.6 非线性振动简介 392

1.非线性振动概述 392

2.微扰法 393

3.受迫振动 395

例题 396

本章小结 398

思考题 398

习题 400

第九章 波 407

9.1 机械波的形成与传播 407

1.机械波的形成 407

2.周期性波的形成 横波与纵波 408

3.波长、频率与波速的关系 410

4.球面波和平面波 410

9.2 简谐波 411

1.简谐波的运动学方程 411

2.讨论 412

例题 413

9.3 波动方程与波速 414

1.弹性棒中的波动方程与波速 414

2.柔软弦中的横波 416

3.水面波 417

4.相速度与群速度 420

例题 422

9.4 波的能量与强度 424

1.波的能量与能量密度 424

2.波的强度和功率 426

3.声强级 427

例题 428

9.5 波的衍射、反射与折射 429

1.惠更斯原理 429

2.波的衍射 429

3.波的反射和折射 430

例题 431

9.6 波的叠加 驻波 432

1.波的叠加原理 432

2.波的干涉 432

3.驻波 433

4.简正模式与简正频率 436

例题 437

9.7 多普勒效应 441

1.多普勒频移 441

2.多普勒效应测血流速度 443

3.冲击波 444

例题 444

本章小结 445

思考题 445

习题 447

第五篇 相对论 455

第十章 相对论和相对论力学 455

10.1 牛顿时空观和伽利略变换回顾 455

1.牛顿时空观评述 455

2.再论伽利略变换 456

10.2 狭义相对论的实验背景 458

1.相对性原理与电磁学 458

2.寻找绝对参考系的尝试 迈克耳孙-莫雷实验 459

3.对牛顿力学的偏离 462

10.3 狭义相对论的基本假设 463

1.爱因斯坦的基本假设 463

2.时间是值得怀疑的 464

3.同时性的相对性 465

4.时钟的同步问题 469

10.4 时间延缓和长度收缩 474

1.光信号钟 474

2.时间延缓 476

3.长度收缩 479

4.时间延缓、长度收缩与时钟同步的相互关系 481

例题 484

10.5 洛伦兹变换 487

1.洛伦兹变换的导出 487

2.洛伦兹变换的几个推论 491

3.事件之间的间隔和因果性 492

例题 494

10.6 相对论的速度和加速度变换 499

1.相对论的速度变换公式 499

2.相对论的加速度变换公式 501

10.7 多普勒效应 孪生子佯谬 502

1.多普勒效应 502

2.孪生子佯谬和孪生子佯谬的一种说明 505

10.8 相对论的动量和能量 509

1.相对论动量 509

2.相对论中的力 512

3.相对论中的能量 513

4.能量与动量的关系 514

5.静质量为零的粒子 514

例题 515

10.9 质量、动量和力的变换公式 518

1.质量的变换公式 518

2.动量和能量的变换公式 519

3.力的变换公式 520

10.10 广义相对论简介 522

1.从狭义相对论到广义相对论 522

2.等效原理 523

3.光线在引力场中的弯曲 526

4.引力与时间 引力红移 527

5.引力与空间 水星的运动 530

6.广义相对论的基本原理 530

本章小结 532

思考题 532

习题 534

附录3 爱因斯坦与光量子学说和相对论的创立 538

附录A 常用矢量公式 542

附录B 常用数据 543

参考文献 544

习题答案 546