域论导引PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

§1 环和域 1

§2 基本性质 6

§3 同态 11

§4 向量空间 18

§5 多项式 25

§6 高阶多项式环，有理函数 33

练习一 36

§7 基本性质 38

§8 单扩张 43

§9 代数扩张 48

§10 多项式的因式分解 50

§11 分裂域 57

§12 代数闭域 63

§13 可离扩张 66

练习二 74

§14 域的自同构 77

第三章 伽罗瓦理论 77

§15 正规扩张 84

§16 伽罗瓦理论的基本定理 93

§17 范数与迹 103

§18 本原元定理及拉格朗日定理 107

§19 正规基 111

练习三 116

第四章 应用 118

§20 有限域 118

§21 分圆扩张 122

§22 有理数域的分圆扩张 126

§23 循环扩张 131

§24 Wedderburn定理 137

§25 尺规作图 140

§26 根号解 149

§27 一般多项式 156

练习四 160

记号索引 162

名词索引 164