微积分题解 同济大学微积分习题选解试题选解 下PDF电子书下载

第五章 向量代数与空间解析几何 1

一、内容提要 1

二、习题选解 5

习题5-1 向量及其线性运算 5

习题5-2 向量的乘法运算 8

习题5-3 平面与直线 12

习题5-4 曲面 20

习题5-5 曲线 24

总习题五 29

三、是非题题解 43

四、综合题题解 47

第六章 多元函数微分学 61

一、内容提要 61

二、习题选解 65

习题6-1 多元函数的基本概念 65

习题6-2 偏导数 67

习题6-3 全微分 72

习题6-4 复合函数的求导法则 75

习题6-5 隐函数的求导公式 80

习题6-6 方向导数与梯度 87

习题6-7 多元函数微分学的几何应用 90

习题6-8 多元函数的极值 96

总习题六 103

三、是非题题解 113

四、综合题题解 120

第七章 重积分 138

一、内容提要 138

习题7-1 重积分的概念与性质 143

二、习题选解 143

习题7-2（1）利用直角坐标计算二重积分 146

习题7-2（2）利用极坐标计算二重积分 153

习题7-2（3）二重积分的换元法 158

习题7-3 三重积分的计算 163

习题7-4 重积分应用举例 171

总习题七 178

三、是非题题解 187

四、综合题题解 190

一、内容提要 213

第八章 曲线积分与曲面积分 213

二、习题选解 220

习题8-1 数量值函数的曲线积分（第一类曲线积分） 220

习题8-2 数量值函数的曲面积分（第一类曲面积分） 225

习题8-3 向量值函数在定向曲线上的积分（第二类曲线积分） 230

习题8-4 格林公式 240

习题8-5 向量值函数在定向曲面上的积分（第二类曲面积分） 247

习题8-6 高斯公式与散度 252

习题8-7 斯托克斯公式与旋度 257

总习题八 263

三、是非题题解 271

四、综合题题解 276

第九章 无穷级数 304

一、内容提要 304

二、习题选解 312

习题9-1 常数项级数的概念与基本性质 312

习题9-2 正项级数及其审敛法 316

习题9-3 绝对收敛与条件收敛 325

习题9-4 幂级数 329

习题9-5 函数的泰勒级数 335

习题9-6 函数的幂级数展开式的应用 343

习题9-7 傅里叶多项式 348

习题9-8 傅里叶级数及其收敛性质 352

习题9-9 一般周期函数的傅里叶级数 360

总习题九 366

三、是非题题解 380

四、综合题题解 388

附录 利用数学软件Mathematica 420

某重点大学高等数学（上）试题 434

模拟考试题 434

简解或答案 437

某重点大学高等数学（下）试题 440

简解或答案 443

2001年全国攻读硕士学位研究生入学考试主题 446

数学一试题中微积分部分 446

参考解答 449

数学二试题中微积分部分 456

参考解答 459

参考书目 464