代数基础 模、范畴、同调代数与层PDF电子书下载

第一章 模 1

1.1 模的定义及基本性质 1

1.2 模的同态 8

1.3 模的直和与直积 21

1.4 自由模 29

1.5 Hom与投射模 34

1.7 张量积与平坦模 49

1.8 张量代数、对称代数与外代数 66

第二章 范畴 74

2.1 范畴的定义 75

2.2 函子与自然变换 78

2.3 积、余积及泛结构 83

2.4 可表函子与伴随函子 90

2.5 Abel范畴 94

2.6 极限与余极限 101

3.1 复形及同调模 106

第三章 同调代数 106

3.2 同调的长正合列与同伦 121

3.3 模的分解 128

3.4 导出函子 133

3.5 Tor 141

3.6 Ext 144

3.7 同调维数 153

3.8 群的同调与上同调 156

4.1 顶层与层 165

第四章 层及其上层调理论 165

4.2 层的范畴 176

4.3 底空间的改变 182

4.4 软弱层与内射层 184

4.5 层的上同调 188

4.6 Cech上同调 193

4.7 谱序列概要 202

习题答案与提示 206

名词索引 215