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第一章 函数与极限 1

第一节 函数概念 1

第二节 函数的性质 9

第三节 数列的极限 17

第四节 函数的极限 23

第五节 极限存在准则 33

第六节 极限的运算 36

第七节 函数的连续性 47

第一节 导数概念 62

第二章 导数与微分 62

第二节 初等函数的导数 74

第三节 高阶导数 86

第四节 微分 91

第五节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数 99

第三章 中值定理与导数的应用 107

第一节 微分中值定理 107

第二节 罗必达法则 113

第三节 函数与曲线的性态 119

第四节 函数的最大值与最小值 135

第五节 曲率 139

第一节 不定积分的概念与性质 145

第四章 不定积分 145

第二节 换元积分法 154

第三节 分部积分法 167

第四节 简单有理函数积分举例 171

第五章 定积分及其应用 176

第一节 定积分概念 176

第二节 定积分的性质牛顿－莱布尼兹公式 184

第三节 定积分的换元法和分部积分法 195

第五节 定积分在物理上的应用 213

*第六节 平均值 220

第七节 广义积分 222

第一节 微分方程的基本概念 230

第六章 微分方程 230

第二节 可分离变量的微分方程 234

第三节 齐次微分方程 237

第四节 一阶线性微分方程 241

第五节 可降阶的高阶微分方程 246

第六节 二阶线性微分方程的解的结构 250

第七节 二阶常系数齐次线性微分方程 254

第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程 259

*第九节 常系数线性微分方程组求解举例 268

附录一 积分表 272

附录二 习题答案 282