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第一章 代数 3

一、代数初步知识 3

代数式 3

第一部分 数学 3

代数式的值 4

负数 5

整数 5

分数 5

正数 5

自然数 5

二、有理数 5

有理数 6

数轴 7

相反数 8

绝对值 8

有理数大小的比较 8

*简单高次方程的解法 8

有理数加法法则 9

有理数加法交换律 10

有理数加法结合律 10

有理数减法法则 10

倒数 12

分配律 12

有理数除法法则 12

乘法交换律 12

有理数乘法法则 12

乘法结合律 12

乘方 13

有理数运算顺序 14

科学记数法 15

近似数 15

精确度 15

平方表 15

立方表 15

单项式的次数 16

多项式的项 16

多项式 16

单项式的系数 16

单项式 16

三、整式 16

常数项 17

多项式的次数 17

降幂排列与升幂排列 17

整式 18

同类项 18

合并同类项 18

合并同类项法则 18

去括号法则 19

添括号法则 19

整式的加减法法则 20

等式性质2 21

等式 21

等式性质1 21

四、一元一次方程 21

方程 22

方程的解 22

已知数 22

未知数 22

解方程 23

一元一次方程 23

移项 23

解一元一次方程的步骤 23

列出一元一次方程解应用题的步骤 25

列方程解应用题的常见类型 25

用代入消元法解二元一次方程组的步骤 30

五、二元一次方程组 30

二元一次方程 30

二元一次方程组的解 30

二元一次方程组 30

用加减消元法解二元一次方程组的步骤 31

三元一次方程组 32

解三元一次方程组的思路 33

一次方程组应用的常见类型 34

六、一元一次不等式和不等式组不等式 38

不等式的基本性质 38

解不等式 39

一元一次不等式 39

不等式的解集 39

一元一次不等式的标准形式 40

解一元一次不等式的步骤 40

一元一次不等式组 42

一元一次不等式组的解集 42

解不等式组 42

解一元一次不等式组的步骤 42

七、整式的乘除 44

同底数幂的乘法法则 44

幂的乘方法则 44

积的乘方法则 44

单项式相乘法则 44

单项式与多项式相乘法则 45

多项式与多项式相乘法则 45

含有一个相同字母的两个一次二项式乘积公式 46

平方差公式 46

完全平方公式 47

*完全立方公式 47

立方和立方差公式 47

同底数幂的除法法则 48

单项式除以单项式的法则 48

多项式除以单项式的法则 49

*多项式除以多项式的法则 49

运用公式法 51

提公因式法 51

公因式 51

八、因式分解 51

因式分解 51

十字相乘法 54

分组分解法 54

多项式分解因式的步骤 55

九、分式和分式方程 56

分式 56

有理式 56

分式的基本性质 56

约分 57

约分的步骤 57

最简分式 57

分式除法法则 58

分式乘法法则 58

通分 59

最简公分母 59

分式乘方法则 59

同分母的分式加减法法则 60

异分母的分式加减法法则 60

分式的混合运算 61

繁分式及其化简 62

公式变形 63

整式方程 63

分式方程 63

增根与失根 63

解分式方程的步骤 63

可化为一元一次方程的分式方程的解法 64

平方根 65

开平方 65

算术平方根 65

平方根表 65

十、数的开方 65

立方根 66

开立方 66

立方根表 67

无理数 67

实数 67

实数的绝对值 68

实数和数轴 68

二次根式 69

十一、二次根式 69

积的算术平方根 70

二次根式的乘法法则 70

商的算术平方根 71

二次根式的除法法则 71

最简二次根式 71

分母有理化 71

同类二次根式 72

二次根式的加减法 72

有理化因式 73

二次根式的性质 73

一元二次方程的解法 74

十二、一元二次方程 74

一元二次方程 74

一元二次方程根的判别式 76

一元二次方程根与系数的关系 77

二次三项式的因式分解 78

无理方程 79

有理方程 79

可化为一元二次方程的分式方程的解法 79

可化为一元二次方程的无理方程的解法 81

二元二次方程组 82

二元二次方程 82

布列方程或方程组解应用题 83

十三、函数及其图像 85

平面直角坐标系 85

常量和变量 86

函数 86

函数的表示方法 87

自变量的取值范围 87

函数值 88

由函数解析式画图像的步骤 89

一次函数的图像 90

一次函数 90

一次函数的性质 90

正比例函数的图像 90

正比例函数 90

正比例函数的性质 90

二次函数 91

二次函数的图像 92

二次函数y=ax2+bx+c的性质 92

*求二次函数的解析式 92

二次函数的最值及应用 94

反比例函数 94

以比例函数的图像 95

反比例函数的性质 95

平均数 96

公式？=？+a 96

样本平均数 96

总体平均数 96

样本 96

样本的容量 96

总体、个体 96

十四、统计初步 96

加权平均数 97

众数 97

中位数 97

样本方差 98

总体方差 98

样本的标准差 98

样本方差的实际计算公式 98

频率分布直方图 100

频率分布表 100

频率 100

频数 100

画频率分布直方图的步骤 101

第二章 平面几何 103

一、基本概念 103

几何体 103

面 103

线 103

点 103

几何图形 103

平面图形 103

两条直线相交 104

射线 104

直线的基本性质(公理) 104

直线 104

公理 104

直线的表示方法 104

点的表示方法 104

线段 105

线段的基本性质(公理) 105

角度制 106

直角 106

周角 106

角的平分线 106

角 106

线段的中点 106

两点间的距离 106

平角 106

锐角 107

钝角 107

互为补角 107

互为余角 107

补角的性质 107

余角的性质 107

邻补角 107

二、相交线 平行线 108

对顶角 108

垂线的基本性质2 109

垂线的基本性质1 109

点到直线的斜线段 109

点到直线的距离 109

对顶角性质 109

点到直线的垂线段 109

斜线 109

两条直线互相垂直 109

线段的垂直平分线 110

同位角、内错角、同旁内角 110

平行线 110

平行线的记法与读法 110

两条直线的位置关系 110

平行线的判定方法3 111

平行线的判定方法2 111

平行线的判定方法4 111

平行公理的推论 111

平行公理 111

平行线的判定方法1(公理) 111

平行线的性质1(公理) 112

平行线的性质2 112

平行线的性质3 112

命题 113

真命题 113

假命题 113

定理 113

证明 113

等量代换 114

证明命题的一般步骤 114

推论 114

三、三角形 116

三角形 116

三角形的边 116

三角形的顶点 116

三角形的内角 116

三角形的表示法及读法 116

三角形的角平分线 116

等腰三角形 117

不等边三角形 117

等边三角形 117

三角形的中线 117

三角形的高 117

三角形三边关系定理 118

三角形三边关系定理的推论 118

三角形内角和定理 118

锐角三角形 118

直角三角形 118

等腰直角三角形 118

钝角三角形 118

三角形的内角和定理推论1 118

三角形的内角和定理推论2 119

三角形的内角和定理推论3 119

三角形的外角 119

全等形 120

对应顶点 121

对应边 121

对应角 121

全等三角形的基本性质 121

三角形全等的判定1(边角边公理) 121

三角形全等的判定2(角边角公理) 122

角边角公理推论 122

三角形全等的判定3(边边边公理) 123

斜边、直角边公理 124

角平分线定理1 124

角平分线定理2 124

尺规作图 125

互逆定理 125

基本作图 125

互逆命题、原命题、逆命题 125

*等价命题 125

*命题的四种形式 125

等腰三角形的性质定理 126

等腰三角形的性质定理推论1 126

等腰三角形的性质定理推论2 126

等腰三角形判定定理 127

等腰三角形的判定定理推论1 127

等腰三角形的判定定理推论2 127

等腰三角形的判定定理推论3 127

轴对称 129

线段的垂直平分线定理及逆定理 129

*三角形中边与角之间的不等关系定理 129

轴对称定理1 130

轴对称定理2 130

轴对称定理3 130

轴对称定理2的逆定理 130

轴对称图形 130

勾股定理 131

勾股定理的逆定理 131

四边形的内角 132

四边形的对角线 132

四边形的顶点 132

凸四边形 132

四边形 132

四、四边形 132

四边形的边 132

四边形的内角和定理 133

*对应边平行或垂直的两个角间的关系 133

四边形的外角 133

四边形的外角和 133

多边形 133

多边形内角和定理 133

多边形内角和定理的推论 133

平行四边形的性质定理及推论 134

两平行线间的距离 134

平行四边形 134

平行四边形的判定定理 135

矩形 136

矩形的性质定理 136

矩形的判定定理 136

菱形 137

菱形的性质定理 137

菱形的判定定理 137

正方形 138

正方形的性质定理 138

中心对称 138

等腰梯形 139

梯形 139

直角梯形 139

中心对称性质定理及逆定理 139

中心对称图形 139

等腰梯形的性质定理 140

等腰梯形的判定定理 140

辅助线 140

平行线等分线段定理 140

平行线等分线段定理的推论 140

三角形的中位线 141

三角形的中位线定理 141

梯形的中位线 142

梯形的中位线定理 142

比例的项、比例外项、比例内项、第四比例项 143

比例的基本性质的推论 143

比例的基本性质 143

比例中项 143

五、相似形 143

成比例线段 143

比的前项与后项 143

线段的比 143

黄金分割 144

平行线分线段成比例定理及推论 145

三角形一边的平行线的判定和性质 145

相似比 146

三角形相似的判定定理 146

相似三角形 146

直角三角形相似判定定理 147

相似三角形的性质定理 147

相似多边形 149

相似多边形的相似比 149

相似多边形的性质定理 149

*相似变换 151

*位似变换 151

六、解直角三角形 151

正弦和余弦 151

锐角三角函数 152

互为余角的正、余切值 152

正切和余切 152

互为余角的正、余弦值 152

特殊角三角函数值 153

三角函数表 154

已知三角函数值求锐角 155

*同角三角函数间的关系 155

解直角三角形 155

直角三角形中的边角关系 155

解直角三角形的四种基本类型 156

解直角三角形应用 157

面积的计算及有关性质 158

弓形 160

优弧、劣弧 160

弧 160

点与圆的位置关系及判定 160

圆 160

七、圆 160

弦 160

同心圆 161

等圆 161

等弧 161

*点的轨迹 161

五种基本轨迹 161

确定圆的条件 162

三角形的外接圆 162

垂径分弦定理 163

垂径分弦定理的推论 163

圆的轴对称性 163

反证法 163

圆的中心对称性 164

圆心角 164

弦心距 164

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论 164

1°的弧 165

圆心角的度数 165

圆周角 165

圆心角与圆周角的关系定理及推论 165

直线与圆的位置关系 167

*四点共圆的判定方法 167

圆内接多边形 167

圆内接四边形的性质定理 167

直线与圆的位置关系的判定 168

切线的判定定理 168

切线的性质定理 168

三角形的内切圆 169

多边形的内切圆 169

*弦切角 170

*弦切角定理及推论 170

*切线长定理 170

*切线长 170

*和圆有关的比例线段定理及推论 172

圆和圆的位置关系 174

两圆位置关系的判定 174

两圆连心线的性质 174

两圆的公切线 176

*公切线长定理 176

三角形中的“四心” 177

正多边形 177

正多边形的判定定理 177

正多边形的中心角 178

正多边形的边心距 178

正多边形的有关计算 178

正多边形的内角 178

正多边形的半径 178

正多边形的中心 178

正多边形的性质定理 178

圆周长 180

弧长 180

圆面积 180

扇形面积 180

弓形面积 180

附录 183

常见数学符号 183

平方表 184

平方根表 188

立方表 194

立方根表 201

阶乘数表 209

正弦和余弦表 210

正切和余切表 213

第二部分 物理 223

第一章 测量的初步知识 223

长度单位 223

刻度尺的正确使用 223

速度 225

变速运动 225

运动和静止的相对性 225

匀速直线运动 225

机械运动 225

第二章 简单的运动 225

参照物 225

平均速度 226

路程和时间的计算 226

第三章 声现象 热现象 227

一、声现象 227

声音的发生 227

温度 228

摄氏温度 228

温度计 228

二、热现象 228

回声 228

声音的传播 228

熔化 230

凝固 230

熔点和凝固点 230

汽化 230

液化 232

升华 232

凝华 232

第四章 光的反射和折射 233

一、光的直线传播 233

光源 233

光的直线传播 233

光的速度 233

平面镜成像 234

平面镜 234

二、光的反射 234

光的反射定律 234

镜面反射和漫反射 234

三、光的折射 235

光的折射 235

折射规律 235

透镜 235

主光轴 235

光心 235

凸透镜 235

凹透镜 237

天平 238

第五章 质量和密度 238

质量 238

密度 239

第六章 力 244

一、力 244

力 244

力的三要素 244

力的图示 244

重力 245

三、重力 245

二力的合成 245

合力 245

二、二力合成 245

力的示意图 245

重心 246

四、摩擦力 246

摩擦力 246

滑动摩擦力 246

五、浮力 247

浮力 247

阿基米德原理 248

物体的浮沉条件 249

六、力和运动 250

牛顿第一定律 250

惯性 250

二力平衡 250

第七章 压强 251

压力 251

压强 251

液体压强 253

大气压强 255

动力 256

支点 256

阻力 256

动力臂 256

一、杠杆 256

第八章 简单机械 256

杠杆 256

阻力臂 257

杠杆的平衡条件 257

省力杠杆 257

费力杠杆 257

等臂杠杆 257

二、滑轮 257

定滑轮 257

动滑轮 257

滑轮组 257

功的原理 258

第九章 功 机械能 258

功 258

有用功 259

额外功 259

总功 259

机械效率 259

功率 259

能量 260

动能 260

势能 260

机械能 260

分子动能 261

分子间的作用力 261

扩散现象 261

第十章 分子运动论 内能 261

分子运动 261

分子势能 262

内能 262

比热容 262

热量的计算 262

能量守恒定律 263

燃料的燃烧值 263

炉子的效率 263

内能的利用 263

电荷 264

摩擦起电 264

一、电荷 264

第十一章 电路 264

两种电荷 265

电量 265

中和 266

二、电流 266

电流 266

电源 266

三、导体和绝缘体 266

导体 266

绝缘体 266

串联电路 267

短路 267

电路图 267

并联电路 267

开路 267

通路 267

电路 267

四、电路和电路图 267

第十二章 电路的物理量及定律 269

电流强度 269

电流表 269

电源 270

电压 270

电压表 270

电阻 271

变阻器 273

欧姆定律 274

电功 274

电功率 274

焦耳定律 277

电热器 277

第十三章 生活用电 278

一、家庭电路 278

家庭电路 278

触电急救 279

安全用电原则 279

安全电压 279

触电原因 279

电流过大原因 279

保险丝 279

二、安全用电 279

第十四章 电和磁 280

磁性 280

磁体 281

磁极 281

磁化 281

磁场 281

电磁铁 282

电话 282

安培定则 282

磁感线 282

电磁感应 283

感应电流 283

交流电 283

交流发电机 283

电能的输送 284

磁场对电流的作用 284

直流电动机 284

附录 285

常用的物理常数 285

物理量及其单位 285

常用物理概念、规律的公式表 286

常用的物理数据表 288

物理变化和化学变化 293

化学的定义 293

物理性质和化学性质 293

第一章 空气 氧 293

第三部分 化学 293

一、化学概述 293

二、空气 294

空气的成分 294

稀有气体 294

空气的污染 294

三、氧气 294

氧气的性质 294

氧气的用途 296

催化剂和催化作用 296

氧气的实验室制法 296

氧化反应 296

化合反应与分解反应的区别 296

燃烧的条件 298

燃烧、缓慢氧化、自燃的比较 298

第二章 分子和原子 299

一、分子和原子 299

分子 299

原子 299

分子和原子的比较 300

相对原子质量 300

原子结构 301

二、元素、元素符号 301

元素 301

元素符号 302

原子和元素的比较 302

物质的简单分类 303

混合物与纯净物的比较 303

三、物质的分类 303

单质和化合物 304

氧化物 304

四、化学式 式量 304

化学式 304

化学式的意义 304

式量 305

根据化学式的简单计算 305

水电解实验 306

置换反应 306

二、氢气 306

一、水 306

水的物理性质 306

第三章 水氢 306

原子团 307

氢气的物理性质 307

氢气的化学性质 307

氢气的用途 307

氢气的工业制法 307

氢气的实验室制法 308

原子结构示意图 309

原子核外电子的分层排布 309

第四章 原子结构和化合价 309

一、核外电子排布的初步知识 309

原子结构和元素性质的关系 310

离子化合物和共价化合物 310

二、化合价 311

化合价 311

化合价的一般规律 311

化合价的标法与离子电荷值的比较 311

化学方程式 313

书写化学方程式的步骤 313

书写化学方程式的原则 313

质量守恒定律 313

第五章 化学方程式 313

化学方程式的含义 314

配平化学方程式的方法 314

根据化学方程式的计算步骤 315

第六章 碳和碳的化合物 316

碳的单质 316

木炭和活性炭的吸附能力 316

单质碳的化学性质 316

CO2的性质和用途 316

CO2的实验室制法 317

CO2的工业制法 317

碳酸钙 318

无机物和有机物 318

CO2的性质和用途 318

甲烷 319

煤 石油 天然气 319

第七章 铁 320

铁的物理性质 320

铁的化学性质 320

第八章 溶液 321

一、溶液 321

溶液 321

溶质 321

溶剂 321

饱和溶液 321

不饱和溶液 321

固体的溶解度 322

影响溶解度的因素 322

二、溶解度 322

溶解性 322

溶解度曲线 323

有关固体溶解度的简单计算 324

三、过滤和结晶 326

过滤 326

结晶 326

过滤与结晶的比较 327

四、溶质的质量分数 327

溶质的质量分数 327

溶液加水稀释前后的各质量关系 327

液体的体积分数 328

物质的溶解度与溶液溶质质量分数的比较 328

第九章 酸碱盐 329

一、酸、碱、盐电离的特点 329

电离和电离方程式 329

酸、碱、盐电离的特点 329

二、酸 330

酸的定义 330

酸的分类 330

酸的化学性质 331

几种常用的指示剂的酸色与碱色 331

溶液的pH值 331

碱的分类 332

碱的定义 332

三、碱 332

金属活动顺序 332

碱的化学性质 333

四、盐 333

盐的定义 333

盐的分类 333

酸碱盐的溶解性 334

盐的化学性质 334

复分解反应发生的条件 335

化学反应的四种基本反应类型的比较 336

结晶水和结晶水合物 336

风化与潮解 336

碱性氧化物 337

酸性氧化物的化学性质 337

酸性氧化物 337

五、酸性氧化物 碱性氧化物 337

碱性氧化物的化学性质 338

六、单质 氧化物 酸 碱 盐的相互反应 338

单质、氧化物、酸、碱、盐间的相互反应关系图 338

氧化物水化 339

盐和碱的反应 339

盐和酸的反应 339

金属和盐的反应 340

第十章 化学计算 341

根据化学式的计算 341

根据化学方程式的计算 343

有关溶液浓度的计算 345

有关固体溶解度的计算 349

关于不纯物的计算 351

关于质量差的计算 352

第十一章 化学实验 354

常用仪器的主要用途与使用注意事项 354

初中化学中几种常见气体的检验 358

初中化学中有气体生成的反应 359

初中化学中有沉淀生成的反应 359

初中化学中有颜色变化的反应 360

氧气、氢气、二氧化碳气体的制备与收集 361

相对原子质量表 362

部分酸、碱和盐的溶解性表(20℃) 363