高等数学 上 一元函数微积分PDF电子书下载

第一章函数 1

§1.1实数 1

目 录 1

练习1.1 3

§1.2函数 4

练习1.2 10

§1.3初等函数 12

练习1.3 16

§1.4建立函数关系举例 17

练习1.4 19

§1.5小结 20

习题 20

第一章练习题答案 22

第二章极限与连续 25

§2.1数列的极限 25

§2.2函数的极限 28

练习2.1 28

练习2.2 33

§2.3两个极限存在定理及其应用 34

练习2.3 41

§2.4无穷小量与无穷大量 41

练习2.4 44

§2.5函数的连续性 45

练习2.5 50

§2.6小结 51

习题二 52

第二章练习题答案 53

第三章导数与微分 55

§3.1导数概念 55

练习3.1 61

§3.2微分法 62

练习3.2 70

§3.3微分 71

练习3.3 77

§3.4高阶导数 80

练习3.4 83

§3.5小结 84

习题三 85

第三章练习题答案 87

第四章导数的应用 91

§4.1中值定理 91

练习4.1 93

§4.2洛必塔法则 94

练习4.2 98

§4.3函数的单调性和极值 100

练习4.3 108

§4.4泰勒公式 109

练习4.4 114

§4.5曲线的凹凸 115

§4.6函数作图 117

练习4.5 117

练习4.6 120

§4.7弧长微分与曲率 121

练习4.7 123

§4.8切线法解方程 124

练习4.8 126

§4.9小结 126

习题四 128

第四章练习题答案 129

第五章不定积分 132

§5.1原函数与不定积分 132

练习5.1 138

§5.2换元积分法 139

练习5.2 148

§5.3分部积分法 150

§5.4有理函数积分法 154

练习5.3 154

练习5.4 159

§5.5积分表的使用 160

练习5.5 161

§5.6小结 162

习题五 162

第五章练习题答案 164

第六章定积分及其应用 168

§6.1定积分概念 168

练习6.1 172

§6.2定积分的性质 173

练习6.2 177

§6.3微积分基本定理 177

练习6.3 181

§6.4换元积分法与分部积分法 182

练习6.4 188

§6.5定积分的近似计算 189

练习6.5 192

§6.6定积分的几何应用 193

练习6.6 201

§6.7定积分的物理应用举例 203

练习6.7 206

§6.8广义积分 207

练习6.8 213

§6.9 小结 214

习题六 215

第六章练习题答案 218

第七章级数 221

§7.1数项级数的概念与性质 221

练习7.1 225

§7.2正项级数收敛判别法 225

练习7.2 230

§7.3任意项级数 230

§7.4幂级数 233

练习7.3 233

练习7.4 239

§7.5函数展成幂级数 240

练习7.5 245

§7.6级数在近似计算中的应用 245

练习7.6 248

§7.7小结 248

习题七 249

第七章练习题答案 250

第八章常微分方程 252

§8.1基本概念 252

练习8.1 254

§8.2一阶微分方程 254

练习8.2 260

§8.3一阶微分方程应用举例 260

§8.4一阶微分方程的近似解法 265

练习8.3 265

练习8.4 268

§8.5可降阶的二阶微分方程 269

练习8.5 273

§8.6二阶线性微分方程 273

练习8.6 283

*§8.7二阶线性常系数微分方程应用举例 284

练习8.7 288

§8.8微分方程的幂级数解法 288

练习8.8 290

§8.9小结 290

习题八 291

第八章练习题答案 293

附录A多元函数微分学简介 295

附录B常用数学公式 312

索引 332