布尔代数PDF电子书下载

第一章 集 1

1·1 集的概念 1

1·2 集论中的悖论 5

1·3 集间的关系 8

1·4 集的运算 13

1·5 集的直积 25

1·6 集的归纳定义与归纳证明 28

第二章 关系 35

2·1 关系的概念 35

2·2 关系的运算 38

2·3 等价关系与分类 42

2·4 函数及其基本性质 48

2·5 反函数与一一对应 55

2·6 序关系、半序集和格 62

第三章 布尔代数 72

3·1 代数系统的概念 72

3·2 布尔代数的定义与例子 79

3·3 布尔代数的基本性质 87

3·4 布尔格 95

3·5 子代数、直积 100

3·6 同态与同构 107

3·7 合同关系、理想与商代数 118

3·8 有限布尔代数的表示定理 135

第四章 布尔函数与布尔型 144

4·1 布尔函数 144

4·2 布尔型 154

4·3 布尔型与布尔函数的关系标准型 164

4·4 组合逻辑线路（应用一） 183

4·5 开关电路（应用二） 193

4·6 命题演算、命题公式与逻辑推理（应用三） 202

第五章 布尔函数的简化方法与极小化方法 216

5·1 问题的提出 216

5·2 公式化简法 221

5·3 极小化问题的精确描述 226

5·4 子立方体的概念及其与积项的关系 231

5·5 素隐含项的概念最简式的必要条件 236

5·6 本质的与拟本质的素隐含项的概念最简式的充分条件 243

5·7 列表法 248

5·8 卡诺（Karnaugh）图法 258

5·9 循环链（表）的例子及其解决办法 267

5·10 其它类型的极小化问题 274

习题答案与提示 281

附录 数的进位制 335