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第一章 几何基础 1

§1 曲线论 1

§2 曲面论 16

第二章 样条函数 29

§1 多项式插与分段多项式插值 29

§2 插值三次样条函数 33

§3 插值二次样条函数 44

§4 插值三次样条函数的性质 46

§5 多项式样条函数空间 49

§6 B样条函数及其性质 52

§7 双三次样条函数 60

第三章 保形插值方法 65

§1 Hermite型插值 65

§2 Bernstein多项式及其性质 67

§3 保单调和保形插值的基本概念 71

§4 保形插值法 73

第四章 常用的参数曲线 86

§1 一般三次参数曲线 86

§2 三次参数曲线的Ferguson表示和Hermite表示 95

§3 Bézier曲线 98

§4 Ball曲线 113

§5 Timmer曲线 115

第五章 B样条曲线 118

§1 B样条曲线定义及性质 119

§2 B 样条曲线与Bézier曲线的关系 125

§3 de Boor算法 128

§4 等距B样条曲线 133

§5 B样条曲线的插值与拟合 151

§1 参数曲线段的几何连接 164

第六章 参数曲线的样条方法 164

§2 三次参数样条曲线 177

§3 三次B样条曲线 180

§4 三次Bézier样条曲线及应用 185

§5 三次Bézier样条插值曲线 192

第七章 孔斯（coons）曲面 200

§1 参数曲线和参数曲面的Coons记法 200

§2 第一类Coons曲面片 202

§3 第二类Coons曲面片 205

§4 Coons曲面层的连接 214

§5 构造C2连接的双三次Coons曲面 218

§6 Coons曲面的变形 221

第八章 矩形域上的张量积曲面 231

§1 一般张量积曲面 231

§2 拉格郎日插值曲面 233

§3 Bézier曲面 237

§4 B样条曲面 254

§5 双三次B样条曲面 265

第九章 三角形域上的曲面 268

§1 标准三角形域上的插值曲面片 268

§2 任意三角形域上的有理插值曲面片 276

§3 三角形域上的Bézier曲面片 281

附录 CAGD 典型方法的turbo—pascal 5.0实用程序 291

一、插值三次样条曲线 291

二、B样条曲线 295

三、Bézier曲线（de Castejau算法） 300

四、B样条曲线（de Boor算法） 301

五、插值B样条曲线 305

六、Coons曲面 310

七、Bézier曲面（de Castejau算法） 314