非线性振动理论中的解析方法及工程应用PDF电子书下载

第一章 工程非线性振动实例 1

1.1 研究非线性振动问题的工程意义 1

1.2 非线性振动实例 3

1.3 一些典型的非线性振动微分方程式 17

1.4 非线性振动问题的常用求解方法 21

第二章 精确求解法 23

2.1 直接积分法 23

2.2 分段积分法 26

2.3 应用举例 30

第三章 等价线性化法、谐波平衡法、迦辽金-里兹法与迭代法 33

3.1 等价线性化法 33

3.2 谐波平衡法 37

3.3 迦辽金法与里兹法 39

3.4 迭代法 43

3.5 应用举例 45

第四章 传统小参数法 48

4.1 一般弱非线性自治系统 48

4.2 无强迫力作用的杜芬方程的传统小参数法求解 50

4.3 弱非线性的非自治系统 53

4.4 应用举例 55

第五章 多尺度法 59

5.1 多尺度法的基本思想 59

5.2 含非线性弹性力的自治系统的多尺度法 60

5.3 含非线性弹性力的非自治系统的多尺度法 62

5.4 应用举例 69

第六章 平均法 79

6.1 平均法的由来 79

6.2 含非线性弹性力和阻尼力的自治系统 81

6.3 含非线性惯性力的自治系统 83

6.4 含非线性弹性力与阻尼力的非自治系统 85

6.5 含非线性惯性力的非自治系统 88

6.6 应用举例 89

第七章 单自由度非线性振动系统的渐近法 92

7.1 渐近法的基本思想 92

7.2 含非线性弹性力与阻尼力的自治系统的渐近法 93

7.3 含非线性弹性力的自治系统的渐近法 97

7.4 含非线性弹性力与阻尼力的非自治系统的渐近法 100

7.5 含非线性惯性力的非自治系统的渐近法 106

7.6 简谐力作用下的非线性系统的渐近法 110

7.7 应用举例 115

第八章 弱非线性多自由度振动系统的渐近法 123

8.1 弱非线性多自由度自治系统的渐近法 123

8.2 弱非线性多自由度非自治系统的渐近法 127

8.3 应用举例 132

第九章 慢变参数振动系统的渐近法 143

9.1 慢变参数自治系统的渐近法 143

9.2 慢变参数非自治系统的渐近法 146

9.3 应用举例 150

第十章 强非线性振动系统的定量分析方法 154

10.2 强非线性自治拟保守系统的能量法 157

10.3 一般强非线性非自治系统的能量法 158

10.1 用推广的渐近法求解强非线性拟保守系统 159

10.4 应用举例 160

第十一章 非线性方程解的某些物理性质 164

第十二章 非线性系统周期解的稳定性 170

12.1 研究周期率稳定性的意义及主要方法 170

12.2 常系数线性系统的稳定性 171

12.3 非线性系统稳定性的一次近似判别法 173

12.4 线性周期系数系统的稳定性 176

12.5 里雅普诺夫直接方法 177

12.6 中心流形判别法 179

12.7 应用举例 180

第十三章 图解方法与数值方法 183

13.1 图解方法 183

13.2 点映射与胞映射作图法 189

13.3 非线性振动系统的数值解法 199

第十四章 分岔与混沌 208

14.1 分岔概述 208

14.2 静态分岔与动态分岔 212

14.3 分岔问题的研究方法 215

14.4 应用举例(分岔部分) 221

14.5 混沌概述 224

14.6 耗散系统与奇怪吸引子 227

14.7 分析混沌的方法 230

14.8 应用举例(混沌部分) 236

第十五章 非线性振动的控制 245

15.1 概述 245

15.2 非线性振动控制的基本原理与方法 246

15.3 非线性振转主动控制的控制策略 254

15.4 非线性转子振动系统的主动控制 266

15.5 高层土木结构非线性振动的主动控制 271

15.6 海洋平台非线性振动的主动控制 273

15.7 车辆的主动悬架与非线性控制半主动悬架 277

15.8 混沌的控制 280

16.2 利用复摆测定磨擦系数 288

第十六章 非线性振动的利用 288

16.1 振动的工程应用及其发展 288

16.3 硬式光滑非线性振动系统的利用 292

16.4 分段线性非线性振动系统的工程应用 294

16.5 含滞回非线性作用力的振动系统的利用 303

16.6 自激振动系统的应用 306

16.7 带有冲击的非线性振动系统的工程应用 308

16.8 非线性波与波能的利用 310

16.9 频率俘获原理的工业应用 311

16.10 分岔解与混沌的利用 314

参考文献 316

附录A 非线性动力系统数值分析演示程序 328