带有时滞的动力系统的运动稳定性 第2版PDF电子书下载

目录 1

第一章绪论 1

§1．常微分方程与时滞微分方程 1

§2．若干基本概念 5

§3．时滞动力系统的一些特点 9

§4．方程的推广与发展概况 14

第二章差分微分方程的基本理论 22

§1．初值问题 22

§2．分步法 25

§3．存在唯一性定理 32

§4．一些注解 37

第三章稳定性的有关概念 40

§1．常微分方程的稳定性定理 40

§2．差分微分方程稳定性的定义 45

§3．稳定性依赖于初始时刻问题 49

§4．两种解法的基本思想 55

第四章直接法的基本定理 70

§1．Поитрягни定理 70

§2．线性系统的若干性质 89

§3．Bellman定理 94

§4．通解与常数变易公式 102

§5．φрнд定理 106

第五章一维系统的运动稳定性 117

§1．Hayes定理 117

§2．线性系统的等价性定理 124

§ 3．非线性系统的等价性定理 133

§4．简单的总结 139

§5．D划分法 141

第六章小时滞系统的运动稳定性（一般情形） 144

§1．线性系统的稳定情形 144

§2．线性系统的不稳定情形 151

§3．非线性系统 162

§4．二维情形时滞界限的具体计算 164

§5．n维情形时滞界时的一般公式 170

第七章 小时滞系统的运动稳定性——临界情形 176

§1．第一临界情形，线性系统 176

§2．第一临界情形，非线性系统，一般情形 180

§3．第一临界情形，非线性系统，奇异情形 200

§4．第二临界情形的反例 209

第八章全时滞系统的无条件稳定性 211

§1．概述 211

§2．无条件稳定性的代数判定 213

§3．二维系统的代数判定 217

第九章周期方程与周期解 235

§1．周期解的若干性质与存在定理 235

§2．定常线性齐次方程的周期解 238

§3．定常线性滞后型非齐次方程的周期解 242

§4． Ляпупов泛函与周期解的存在性 250

§5．周期系数方程组的稳定性 255

§1．大型动力系统稳定性分解概念与方法 259

第十章时滞定常大系统的稳定性 259

§2．具有小滞量的定常大系统 265

§3．具有大滞量，全时滞的线性定常大系统 287

§4．二维滞后系统的分解与估计公式 289

第十一章时滞非定常大系统的稳定性 295

§1．具缓变系数的时滞大系统 295

§2．非线性时变的时滞大系统的稳定性 307

§3．一类线性时滞时变大系统的稳定性 311

§4．一类时滞非线性时变大系统的稳定性 317

第十二章RFDE稳定性的一般理论 321

§1．概述 321

§2．Ляпунов泛函方法 324

§3．Ра3умихин型定理 331

§4．无穷滞后系统的基本概念 336

§5．无穷滞后系统的稳定性 343

参考文献 351