鞅分析及其应用PDF电子书下载

第一章 σ-代数 1

1 定义和例 1

2 π-类和λ-类 3

3 单调系和λ-类 5

第二章 条件期望 13

1 Radon-Nikodym定型 13

2 条件期望的定义 17

3 条件期望的基本性质 24

4 条件概率 30

第三章 停时 32

1 停时概念 32

2 停时的基本性质 34

3 停时代换 39

4 最优停时 44

第四章 半鞅(I) 50

1 半鞅概念及基本性质 50

2 基本不等式 59

3 下穿不等式 65

4 半鞅的右闭性 72

5 上鞅的Doob分解 80

6 局部半鞅 87

7 半鞅的收敛集 94

第五章 半鞅(II) 102

1 半鞅概念及例 102

2 半鞅的右闭性 107

3 拟鞅 109

4 Doob-Meyer定理 119

5 可料可积增过程 126

6 正则势 130

第六章 平方可积鞅 140

1 空间M1和M2 140

2 鞅的特征 142

3 拟左连续鞅 145

4 局部平方可积鞅 153

第七章 参数估计中的鞅方法 159

1 单参数估计的相容性 159

2 多参数估计的相容性 165

3 参数为随机矢量时的估计及其相容性 170

参考文献 178