辛几何与泊松几何引论PDF电子书下载

第一章 辛空间与辛群 1

1 向量空间的外形式 1

2 辛空间 9

3 辛变换与辛群 19

4 辛复结构 27

第二章 辛流形 38

5 微分流形 38

6 微分形式与外微分 49

7 辛流形 66

8 辛向量场与哈米顿向量场 72

9 泊松括号 80

10 辛映射与辛流形的子流形 85

11 余切丛 94

12 辛几何的局部刚性 101

第三章 李群在辛流形上的作用 110

13 李群及其李代数 110

14 李群的作用与伴随表示 120

15 辛G-空间与哈米顿G-空间 132

16 矩映射与泊松G-空间 141

17 对称哈米顿系统的约化相空间 153

第四章 泊松流形 162

18 泊松流形与泊松张量 163

19 广义Frobenius定理与分裂定理 174

20 线性泊松结构 185

21 泊松映射与余迷向子流形 191

22 泊松流形的辛实现 197

23 泊松运算 206

24 泊松上同调 216

25 泊松李群 223

第五章 泊松李群与泊松群胚 223

26 泊松作用与dressingy变换 231

27 泊松作用的约化 241

28 李群胚及其李代数胚 248

29 泊松群胚 258

30 辛群胚 271

31 李群胚的作用 279

参考文献 294

名词索引 297