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目 录 1

第一篇 大地测量的回顾、现状和展望 1

第一章大地测量的萌芽阶段 1

1.1早期人类对于地球形状的认识 1

1.2公元八世纪中国的弧度测量 3

1.3公元九世纪阿拉伯的弧度测量 5

1.4欧洲文艺复兴对大地测量的冲击 5

第二章大地测量学科的形成 7

2.1绪论 7

2.2三角测量法第一次用于弧度测量 8

2.3利用弧度测量证实地扁说的初步尝试 9

2.4十八世纪初期中国的大地测量 10

2.5地扁说的最后证实 11

2.6.3米制的建立 13

2.6.2 格林尼治天文台与巴黎天文台之间的大地联测 13

2.6.1概述 13

2.6几何大地测量学的形成 13

2.6.4大地测量开始用于测制地图 14

2.7物理大地测量学理论基础的奠定 15

2.7.1克莱罗定理 15

2.7.2重力位函数 16

2.8天文学与大地测量学的互相支持 16

3.1数学对大地测量学的促进 18

第三章十九世纪的大地测量 18

3.2十九世纪的弧度测量 19

3.2.1西欧的弧度测量 19

3.2.2德国的弧度测量 21

3.2.3 俄国的弧度测量和欧洲的两个大规模平行圈弧 22

3.2.4 印度的一等三角测量 23

3.2.5美国的一等三角测量 24

3.2.6 非洲的一等三角测量 24

3.3十九世纪几何大地测量的重大成就 25

3.3.1地球椭球参数的推算 25

3.2.7十九世纪的最后一次弧度测量 25

3.3.2大地水准面概念的确立 27

3.3.3弧度测量的面积法 28

3.3.4地壳均衡说的提出 28

3.3.5基线尺的改进 30

3.4物理大地测量学的进展 30

3.4.1理论研究的进展 30

3.4.2重力测量的进展 33

3.5大地测量学的经典定义 34

3.6国际大地测量学协会 35

第四章二十世纪上半叶的大地测量 38

4.1弧度测量的继续发展 38

4.2中国30年代的大地测量 41

4.3测量平差理论研究和大地测量数据处理方法的进展 42

4.3.1测量平差理论的研究 42

4.3.2观测数据的化算 43

4.3.3三角网的平差 45

4.4大地测量仪器的改进 48

4.5物理大地测量学理论研究的进展 50

4.6二十世纪上半叶大地测量学发展的总结 55

第五章现代大地测量学的形成 59

5.1绪论 59

5.2电磁波测距技术对大地测量的冲击 60

5.3卫星大地测量学的形成 65

5.4月球测量学和行星测量学的形成 68

5.5.1 大地控制网的建立 70

5.5二十世纪下半叶的重要大地测量工作 70

5.5.2天文大地网平差 75

5.5.3 大规模水准网的建立和平差 82

5.6几何大地测量学的进展 84

5.6.1水准测量的进展 84

5.6.2大地天文测量的进展 87

5.6.3惯性测量系统 88

5.6.4从最佳权分配到大地控制网优化设计 89

5.7.1大地测量边值问题的离散解 92

5.7.2 国际重力参考系统的演变 92

5.7物理大地测量学的进展 92

5.7.3绝对重力测量的发展 93

5.7.4相对重力测量的发展 94

5.7.5船载重力测量的发展 95

5.7.6机载重力测量的发展 96

5.7.7重力基本网 97

5.8大地测量参考系的演变 101

5.9大地测量平差理论和数据处理方法的进展 103

5.10大地控制网的现状和前景 108

5.11利用空间大地测量求定正高（或正常高）的可能性 110

5.12空间大地测量的现状和展望 114

5.13建立地球重力场模型的现状和展望 123

5.14现代大地测量学的体系和基本任务 130

5.15大地测量学在地学中的地位和作用 133

第二篇 几何大地测量学 147

总论 147

6.1绪论 151

第六章大地天文学 151

6.2大地天文学的坐标系和时间系统 153

6.3恒星位置及其变化 155

6.4年历和星表 157

6.5观测仪器 159

6.6天文经度测定 160

6.7天文纬度测定 162

6.8天文经、纬度同时测定法 162

6.8.1 60°棱镜多星等高法 162

6.8.2天顶摄影法 166

6.9天文方位角的测定 168

6.9.1 概述 168

6.9.2北极星和南极座σ星任意时角法 171

6.9.3大地方位角直接测定法 174

6.9.4 中、低精度方位角测定法 176

第七章水平角观测和距离测量 184

7.1大气折射 184

7.2.1 水平角观测的误差源 187

7.2水平角观测 187

7.2.2 仪器误差对水平角观测的影响 188

7.2.3 外界因素对水平角观测的影响 197

7.2.4 方向观测法和全组合测角法 206

7.2.5水平角观测质量 208

7.3光电测距与电子速测法 210

7.3.1 光电测距 210

7.3.2 电子速测法 217

8.1绪论 223

第八章水准测量 223

8.2水准面的不平行性和高程系统 226

8.2.1概述 226

8.2.2正高系统 227

8.2.3正常高系统 227

8.2.4力高系统 228

8.2.5地球位数 228

8.2.6 水准测量的重力改正 229

8.3水准仪和标尺的检验 230

8.4高精度水准测量 232

8.5水准测量的误差源 233

8.5.1 概述 233

8.5.2 大气折光对水准测量的影响 237

8.5.3 潮汐对水准测量的影响 242

8.6水准测量的精度估计 245

第九章三角高程测量 250

9.1绪论 250

9.2三角高程测量的基本公式 252

9.3三角高程测量的误差源 254

9.3.1概述 254

9.3.2 大气折光对三角高程测量的影响 255

9.4顾及折光影响的折光基线法和内插法 258

9.5直接测定折光角的方法 263

9.6三角高程测量的精度 268

9.7电磁波测距高程导线测量 273

第十章 国家大地控制网和国家水准网的建立 286

10.1绪论 286

10.2建立国家大地控制的一般原则 292

10.3大地控制网各推算元素的精度估算 302

10.3.1概述 302

10.3.2三角形单锁推算元素的中误差 302

10.3.3大地四边形锁推算元素的中误差 310

10.3.4 三角形单锁与大地四边形锁的比较 314

10.3.5 二等补充网点位误差的估算 315

10.3.6连续三角网中推算元素的精度 318

10.3.7导线各推算元素的精度 320

10.3.8三边锁各推算元素的精度 321

10.3.9 测边测角锁的纵向和横向位移 324

10.4大地控制网优化设计理论概要 325

10.4.1优化设计 325

10.4.2线性规划 329

10.5现有大地控制网的加强 331

10.6建立国家水准网的一般原则 338

10.7水准网的优化设计 341

11.1.1概述 345

第十一章大地基准的建立和大地水准面的测定 345

11.1大地基准的建立 345

11.1.2大地基准参数的求定 347

11.2测定大地水准面的天文大地方法 351

11.3测定大地水准面的天文重力水准方法 354

第十二章椭球面大地测量学 358

12.1绪论 358

12.2旋转椭球面的各种几何参数 358

12.3旋转椭球面的曲率 360

12.4建立大地控制网的地面观测数据的化算 362

12.5大地线和椭球面三角形的解算 365

12.6大地测量主题解算 369

12.7大地测量投影 371

第三篇 物理大地测量学 383

第十三章总论 383

13.1物理大地测量学的任务和主要内容 383

13.2重力测量简史 384

13.3物理大地测量学理论的发展 388

第十四章位理论基础 392

14.1引力和引力位 392

14.2质体位 396

14.2.1 均质球壳和球体的引力位 397

14.2.2质体位的连续性 399

14.2.3质体位是一个在无穷远处正则的函数 400

14.3单层位 402

14.3.1 平面层的引力位 402

14.3.2任意形状的单层位 403

14.4双层位 405

14.5拉普拉斯方程和布桑方程 407

14.6格林公式 408

14.7球谐函数 415

14.7.1 勒让德多项式 415

14.7.2 缔合勒让德多项式 418

14.7.3球谐函数 421

14.7.4带谐函数 425

14.7.5 田谐和扇谐函数 427

14.7.6球谐函数的正交性和完全正规化的球谐函数 428

14.7.7 函数按球谐函数展开 430

14.7.8球谐函数分解公式 432

14.8椭球谐函数 433

14.9边值问题 438

14.9.1边值问题的存在性 439

14.9.2用格林方法解外部边值问题 440

14.9.3 用球谐函数解外部边值问题 442

14.10球外调和函数的径向导数 446

第十五章地球重力场 449

15.1重力和重力位 449

15.2水准面和铅垂线 451

15.2.1水准面的定义及其性质 451

15.2.2水准面的解析表示 452

15.2.3水准面的曲率 453

15.2.4垂线的曲率 454

15.2.5重力梯度 456

15.3地球引力位的球谐函数展开式 457

15.4大地水准面 460

15.5格林公式应用于重力位 463

15.6斯托克斯定理 465

15.7地球的正常重力场 467

15.7.1 正常重力位 468

15.7.2 正常重力 472

15.7.3 正常引力位的球谐函数展开式 474

15.7.4 正常重力场的实用公式 475

15.7.5其他正常重力场 479

15.7.6大地测量参考系 481

15.8拢动重力场 483

15.8.1扰动位 483

15.8.2似地形面和似大地水准面 484

15.8.3重力异常 485

15.8.4垂线偏差 486

15.8.5重力异常、垂线偏差和大地水准面高（或高程异常）与扰动位的关系 489

15.8.6球近似和T、N、？g的球谐函数展开 493

武 493

第十六章重力测量和重力归算 497

16.1绝对重力测量 497

16.1.1 用摆仪测定绝对重力 497

16.1.2利用自由落体测定绝对重力 501

16.2相对重力测量 503

16.2.1 用动力法测定相对重力 503

16.2.2用静力法测定相对重力 504

16.3海洋和航空重力测量 509

16.4重力参考系统 513

16.5重力控制网 514

16.6重力归算 516

16.6.1 空间改正 516

16.6.2布格改正 517

16.6.3局部地形改正 518

16.6.4 地壳均衡改正 521

16.6.5各种重力归算方法的比较 523

16.7重力异常的推估 527

16.7.1重力异常方差、协方差和协方差函数 528

16.7.2最小二乘推值法 530

16.7.3 平均重力异常的推估 533

16.7.4重力异常与高程的相关性 535

第十七章推求地球形状及其外部重力场的理论和方法 539

17.1绪论 539

17.2.1基本概念 542

17.2斯托克斯理论 542

17.2.2斯托克斯公式 543

17.2.3广义斯托克斯公式 546

17.2.4斯托克斯公式反解 551

17.2.5计算垂线偏差的维宁·曼乃兹公式 551

17.2.6面积分的计算 553

17.3莫洛坚斯基理论 560

17.3.1 莫洛坚斯基问题 560

17.3.2基本积分方程 563

17.3.3积分方程的解 566

17.3.4 莫洛坚斯基解与斯托克斯解的比较 573

17.4布耶哈默尔方法 577

17.5最小二乘配置法在推求地球形状及其外部重力场中的应用 580

17.5.1最小二乘配置法 580

17.5.2 最小二乘配置法的应用 583

17.5.3 扰动位的协方差函数 588

17.5.4协方差传播 591

17.5.5重力异常协方差函数 595

17.5.6地球引力位系数的协方差 597

17.6地球外部重力场的延拓 600

17.6.1 地球上空的正常引力 601

17.6.2 利用空间异常计算高空扰动重力 602

17.6.3利用单层密度计算高空扰动重力（扰动重力的表层法） 603

17.6.4扰动重力的直接上延法 605

17.6.5球谐函数展开法 607

17.6.6重力异常的向下延拓 607

17.7地球重力场模型 608