微积分 上 第2版PDF电子书下载

第一节 函数 1

1.1函数的概念 1

第一章 函数与极限 1

4.4曲线的凹向 1 3

1.2复合函数与反函数 4

5.2曲率圆 11 4

1.3初等函数 7

思考题 10

习题 11

第二节 数列极限 14

2.1数列极限的概念 14

习题 1 17

2.2数列极限的性质 17

2.3数列极限的存在性判别法 22

7.2切线法 1 25

思考题 27

习题 28

第一节 定积分的基本理论 29

1.1定积分的概念 1 29

第三章 一元函数的积分学 29

3.1函数极限的概念 31

第三节 函数极限 31

1.2可积函数类 1 32

3.2函数极限的性质 35

1.5原函数、牛顿-莱布尼茨公式 1 37

3.3两个重要极限 38

习题 1 39

3.4无穷小与无穷大 40

思考题 45

习题 46

第四节 函数的连续性 48

4.1函数连续性的概念 48

4.2连续函数的运算性质 51

2.3某些特殊类型函数的积分 1 51

4.3闭区间上连续函数的重要性质 53

习题 56

思考题 56

1.1导数的概念 60

第一节 导数 60

第二章 一元函数的微分学 60

1.2导数的运算 63

1.3参数式函数与隐函数的导数 69

1.4高阶导数 71

思考题 1 72

思考题 75

习题 76

第二节 微分 82

2.1微分的概念 82

4.4函数的平均值 1 82

2.2微分的运算法则 83

2.3近似公式与误差估计 84

2.4高阶微分 86

习题 86

3.1中值定理 88

第三节 微分学的基本定理 88

3.2泰勒定理 91

习题 94

思考题 94

4.1函数的增减性 97

第四节 函数的变化性态 97

4.2函数的极值 98

4.3函数的最大值和最小值的求法 101

4.5函数图形的描绘 105

思考题 108

习题 108

5.1曲率的定义 112

第五节 曲率 112

5.3渐屈线与渐伸线 115

第六节 未定式的极限 118

6.1“0/0”型未定式的极限 118

6.2“∞/∞”型未定式的极限 119

思考题 121

习题 122

7.1图解法、隔根区间、对分法 123

第七节 方程的近似根 123

习题 128

思考题 128

1.3定积分的性质 134

1.4微积分基本定理 136

思考题 139

第二节 不定积分 141

2.1不定积分的概念 141

2.2两种基本积分法 144

思考题 157

习题 158

第三节 定积分的计算 165

3.1定积分的变量替换法和分部积分法 165

3.2定积分的近似计算 169

习题 172

第四节 定积分的应用 175

4.1平面图形的面积 175

4.2利用横断面计算体积 177

4.3平面曲线的弧长 178

4.5在物理上的应用方法与杂例 183

习题 186

第五节 广义积分 189

5.1无穷区间上的广义积分 189

5.2无界函数的广义积分 191

5.3广义积分收敛性的判定法 193

5.4Г函数 197

思考题 198

习题 199

习题答案 201