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目 录 1

第一章 绪论 1

§1 引言 1

§2 连续介质 1

§3 流体的输运现象 4

§4 流体的流动现象 9

§5 相似原理与量纲分析 13

第二章流体运动学 21

§1 引言 21

§2 描述运动的两种方法：欧拉法和拉格朗日法 21

§3场、控制体和输运定理 24

§4 柯西—海姆霍兹关于运动分解的定理 36

§5 流体运动的分类及一些有关概念 39

§6连续性方程 41

§7 球坐标系及柱坐标系中的加速度 45

§8 旋转坐标系中的加速度 47

§9 流函数和势函数 49

§10边界面方程 55

§11几种简单的势运动 57

第三章流体动力学 63

§1 引言 63

§2 欧拉运动微分方程式，拉格朗日运动微分方程式 63

§3 兰姆—柯罗米柯方程式 68

§4 拉格朗日积分 70

§5伯诺里积分 72

§6 旋转坐标系中的运动方程 75

§7 旋转坐标系中的伯诺里方程 75

§8 动量定律和动量矩定律 78

§9 能量方程 81

§10静止流体 83

第四章流体的势运动 86

§1 势运动的意义及控制方程 86

§2 势运动的动能表示式及有关势运动的一些定理 87

§3 平面势运动、复势 92

§4 镜像法 99

§5 圆柱绕流 101

§6 保角变换方法及其应用 105

§7 儒阔夫斯基变换 110

§8 狄利克雷问题的解——泊松积分 117

§9 定常流动中作用于物体上的力和力矩——布拉休斯公式 123

§10三维势运动问题 128

§11物体在流体中的非定常运动 135

§1 引言 146

第五章涡运动 146

§2 涡的运动学性质 147

§3 环量 148

§4 汤姆逊定理 149

§5 海姆霍兹关于涡的定理 150

§6 海姆霍兹方程 152

§7 关于涡的生成 153

§8 二维或轴对称的定常运动 155

§9 涡量不变的二维定常流动的伯诺里方程 155

§10涡所引起的运动 156

§11卡门涡街 160

§12卡门涡街与尾流阻力 165

第六章波浪理论 173

§1 引言 173

§2 基本方程、边界条件、初始条件及其线性化形式 173

§3 微幅波理论：推进波及立波 176

§4 两种界面上的波 190

§5 非线性波 191

§6 孤立波 198

§7椭余波（cnoidal wave） 202

第七章粘性流体运动 207

§1 粘性流体运动的基本方程式 207

§2 N-S方程的解析解 223

§3 层流到紊流的过渡 229

§4 紊流（湍流）运动的基本方程式 235

§5 紊流计算中的基本假设 245

§6 普朗特流速分布律 249

§7 紊流的紊动尺度 250

§8 紊流的有序结构（coherent structure） 255

§1基本概念 259

第八章边界层理论 259

§2二维流动 264

§3 近似积分 281

§4 边界层层流向紊流的过渡 287

§5紊流边界层 291

§6 紊流边界层——考虑壁面曲率的影响 300

§7 紊流分离边界层 305

§8 绕流阻力 308

§9 自由边界层——射流 312

第九章紊流输运 318

§1 引言 318

§2 紊流中的迁移——扩散理论 320

§3 无量纲数 324

§4 点源 326

§5 紊流弥散系数Dc值的估计 335

§6 弯曲河道的紊流输运 343

§1 有限差分法基本原理 350

第十章流体力学的数值解法（一） 350

§2 相容性、稳定性、收敛性 355

§3 典型偏微分方程的有限差分式 362

§4 变分原理 370

§5 基于变分原理的有限单元法 390

§6 加权余量法及相应有限单元法 404

§7 局部坐标系和等参单元 417

§8 边界元法 430

第十一章流体力学数值解法（二） 438

§1 一般性场问题 438

§2 粘性流 456

§3 边界层流动 470

习题 479

§1 向量定义 495

附录 495

（A）向量 495

§2 向量代数 496

§3 向量微分算子（哈密顿算子） 499

§4几个重要的公式 502

§6一般正交曲线坐标 505

§5几个积分定理 508

§7柱坐标及球坐标系中的一些微分算式 510

（B）张量 511

§1 引言 511

§2张量定义 513

§3张量运算 515

§4二阶张量 516

参考书 520