硕士研究生入学考试强化辅导丛书 考研必读 线性代数PDF电子书下载

第一章 n阶行列式 1

一、考试内容及要求 1

二、基本内容 1

三、例题分析 7

1 用n阶行列定义计算行列式 7

2 化三角形法计算n阶行列式 8

3 按某一行（列）展开计算n阶行列式 13

4 按某k行（列）民开（拉普拉斯定理）计算n阶行列式 17

5 拆行（列）法计算n阶行列式 20

6 利用递推公式计算n阶行列式 24

7 利用范德蒙德行列式的结论计算行列式 26

8 加边法计算n阶行列式 28

9 利用方阵行列式的性质计算n阶行列式 33

四、 练习题 37

五、 答案与提示 41

第二章 矩阵及其运算 43

一、 考试内容及要求 43

二、 基本内容 43

三、 例题分析 52

1 矩阵的运算 52

2 逆矩阵 60

3 矩阵的秩 67

4 初等变换 76

四 练习题 79

五 答案与提示 83

第三章 n维向量 86

一、 考试内容及要求 86

二、 基本内容 86

三、 例题分析 97

1 向量组的线性相关性 97

2 极大无组、向量组的秩 112

四 练习题 128

五 答案与提示 132

第四章 线性方程组 134

一、 考试内容及要求 134

二、 基本内容 134

三、 例题分析 138

1 求解线性方程组的基本方法 138

2 解线性方程组的综合例题 148

3 齐次线性方程组解的结构 153

4 非齐次线性方程组解的结构 166

四 练习题 172

五 答案与提示 177

第五章 矩阵的特征值和特征向量 181

一、 考试内容及要求 181

二、 基本内容 181

三、 例题分析 186

1 关于矩阵的特征值与特征赂量 186

2 关于矩阵的对角化 198

3 综合题 211

四 练习题 220

五 答案与提示 224

第六章 二次型 226

一、 考试内容及要求 226

二、 基本内容 226

三、 例题分析 232

1 化二次型为标准形 232

2 讨论二次型的正定性 237

3 利用二次型的知识解决其他问题 247

四 练习题 254

五 答案与提示 257

附录 1987年~2000年硕士生入学考试各类数学试卷中线性代数试题汇编 259

1987年试题 259

1988年试题 261

1989年试题 263

1990年试题 265

1991年试题 268

1992年试题 270

1993年试题 273

1994年试题 276

1995年试题 278

1996年试题 281

1997年试题 284

1998年试题 287

1999年试题 291

2000年试题 294