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第一章函数、极限、连续 1

§1 函数 1

目 录 1

§2数列极限存在性的证明与数列极限的求法 5

§3函数的极限 23

§4无穷小的阶，函数的连续与间断，一致连续性* 40

第一章 习题 51

第一章习题答案 56

§1导数与微分 58

第二章一元函数微分学 58

§2微分学基本定理，微分学的应用 73

§3导数在经济学中的应用 112

第二章习题 118

第二章习题答案 126

第三章一元函数积分学 129

§1不定积分 129

§2定积分的计算 156

§3定积分的性质 168

§4定积分的应用 192

§5广义积分 210

第三章习题 223

第三章习题答案 230

第四章向量代数与空间解析几何 233

§1 向量代数 233

§2平面与直线 242

§3柱面、旋转面、二次曲面 258

第四章习题 265

第四章习题答案 268

第五章多元函数微分学 269

§1极限、连续、偏导数、全微分 269

§2多元函数微分学的应用 286

第五章习题 301

第五章习题答案 304

第六章多元函数积分学 306

§1二重积分与三重积分 306

§2曲线积分 325

§3曲面积分 350

第六章习题 369

第六章习题答案 374

第七章无穷级数 376

§1数项级数的概念及审敛法 376

§2幂级数 396

§3傅里叶级数 421

第七章习题 427

第七章习题答案 432

第八章常微分方程与差分方程 434

§1一阶微分方程与二阶可降阶方程 434

§2高阶线性方程与方程组 451

§3微分方程的应用 464

§4差分方程 473

第八章习题 477

第八章习题答案 479

§1 行列式 481

第九章线性代数 481

§2矩阵及其运算 486

§3 向量与向量空间 501

§4线性方程组 523

§5矩阵的特征值与特征向量 536

§6二次型 554

第九章习题 572

第九章习题答案 580

§1随机事件和概率 584

第十章概率论与数理统计初步 584

§2随机变量及其分布 595

§3多维随机变量 607

§4随机变量的数字特征 621

§5极限定理 632

§6数理统计基础 637

§7 参数估计 645

§8假设检验 656

第十章习题 665

第十章 习题答案 681