一般偏微分算子理论PDF电子书下载

序言 1

第一章 抽象微分算子 1

1.0 引论 1

1.1 抽象算子理论中的定义与结果 1

1.2 微分算子的定义 4

1.3 Cauchy数据与边界问题 10

第二章 最小常系数微分算子 15

2.1 记号与常系数微分算子的形式性质 16

2.0 引论 16

2.2 根据Laplace变换的估计 18

2.3 弱于给定微分算子的微分算子 19

2.4 能量积分代数 21

2.5 能量积分的分析性质 24

2.6 根据能量积分的估计 26

2.7 定理2.2的某些特殊情形 28

2.8 最小区域的结构 33

2.9 关于完全连续性的几个定理 47

2.10 关于多项式的集合 55

2.11 关于无界区域的情形的注记 57

第三章 最大常系数微分算子 59

3.0 引论 59

3.1 最大微分算子的定义域的比较 60

3.2 零解的存在 66

3.3 局部型微分算子 68

3.4 完全局部型算子的基本解的构造 74

3.5 定理3.3的证明 82

3.6 完全局部型算子的解的可微性 84

3.7 完全自共轭局部型算子的谱论 87

3.8 局部型算子的例 93

3.9 一个逼近定理 96

第四章 变系数微分算子 98

4.0 引言 98

4.1 预备知识 98

4.2 最小算子的估计 100

参考文献 105