弹性力学教程PDF电子书下载

绪论 1

1 弹性力学 1

2 弹性力学的理论基础 2

3 本书各章内容简介 3

第一章 矢量与张量 5

1 矢量代数 5

1．1 矢量的定义 5

1．2 Einstein约定求和 6

1．3 ε_(ijk)与δ_(ij)之间的关系 8

2 张量代数 9

2．1 张量的定义 9

2．2 张量的运算 11

2．3 张量与矢量之间的运算 12

2．4 张量与张量之间的运算 12

3 矢量分析 14

3．1 Hamilton算子 14

3．2 无旋场与标量势 15

3．3 无源场与矢量势 15

3．4 Helmholtz分解 16

4 张量分析 17

4．1 矢量的梯度 17

4．2 张量的散度和旋度 17

4．3 ▽·(A·a)等公式 18

4．4 两个重要公式 19

4．5 Gauss公式和Stokes公式 19

习题一 20

第二章 应变分析 23

1 位移 23

2 几何方程 24

3 变形 27

4 应变分析 28

4．1 长度的变化 29

4．2 角度的变化 30

5 应变张量 32

5．1 张量Г 32

5．2 坐标变换 32

5．3 主方向，主应变 34

5．4 不变量 35

5．5 I_1的几何解释 35

5．6 变形椭球 36

6 应变协调方程 37

6．1 Saint-Venant应变协调方程 37

6．2 Voherra积分表示 39

6．3 Volterra公式的导出 42

6．4 多连通域 42

6．5 等价定理 44

6．6 附注 44

习题二 45

第三章 应力分析 49

1 应力张量 49

1．1 外力 49

1．2 内力 49

1．3 六面体上的应力 50

1．4 斜面上的应力 51

1．5 应力张量 53

2 平衡方程 54

2．1 力的平衡 54

2．2 力矩的平衡 55

2．3 积分推导 56

2．4 附注 58

3 主应力，偏应力 59

3．1 主应力 59

3．2 最大剪应力 60

3．3 八面体上的剪应力 63

3．4 偏应力张量 64

4 应力函数 65

习题三 68

第四章 本构关系 71

1 热力学定律与本构关系 71

1．1 概述 71

1．2 功的表示 71

1．3 热力学定律 73

2 广义Hooke定律 75

2．1 应力应变关系 75

2．2 弹性系数张量 75

2．3 四阶各向同性张量 76

2．4 应变能的表示 79

3 弹性常数及其测定 80

4 各向异性弹性体 84

4．1 一般的各向异性弹性材料 84

4．2 具一个对称面的弹性材料 85

4．3 具两个对称面的弹性材料 85

4．4 有一根对称轴的弹性材料 86

4．5 有两根对称轴的弹性材料 86

5 其他本构关系 87

5．1 热弹性材料 87

5．2 磁弹性材料 87

5．3 粘弹性材料 88

5．4 非局部弹性材料 88

5．5 偶应力材料 89

5．6 具微孔的弹性材料 89

5．7 压电弹性材料 89

5．8 准晶弹性材料 90

习题四 90

第五章 弹性力学的边值问题 93

1 弹性力学边值问题的建立 93

1．1 弹性力学的全部方程式 93

1．2 弹性力学的边界条件 94

1．3 弹性力学的边值问题 94

1．4 适定性 95

1．5 解法 96

2 唯一性定理 96

3 以位移表示的弹性力学边值问题 99

3．1 以位移表示的弹性力学方程组 99

3．2 以位移表示的应力边界条件 100

3．3 以位移表示的弹性力学边值问题 101

3．4 位移场的性质 101

4 以应力表示的弹性力学边值问题 102

4．1 Michell应力协调方程 102

4．2 以应力表示的应力边值问题 103

4．3 平衡方程作为边界条件 104

5 叠加原理 105

6 Saint-Venant原理 106

7 最小势能原理 109

8 最小余能原理 112

习题五 116

第六章 Saint-Velllant问题 121

1 问题的提出 121

2 问题的分类 124

3 简单拉伸 124

4 纯弯曲 125

5 扭转 127

5．1 扭转的应力场 127

5．2 扭转的位移场 131

5．3 扭转公式小结 133

5．4 附注 134

6 扭转的一般性质 135

7 椭圆截面杆的扭转 138

8 带半圆槽圆杆的扭转 142

9 矩形截面杆的扭转 146

10 扭转问题的复变解法 151

11 薄壁杆件的扭转 154

11．1 开口薄壁杆件的扭转 154

11．2 闭口薄壁杆件的扭转 158

11．3 薄膜比拟 161

12 扭转刚度的上下界 161

12．1 D的上界 161

12．2 D的下界 163

12．3 例题 165

13 半无限圆柱的扭转 167

14 广义扭转 170

15 弯曲 174

15．1 弯曲应力 174

15．2 弯曲位移 178

15．3 弯曲中心 180

16 圆杆的弯曲 181

17 矩形截面杆的弯曲 184

18 HoBoжилов弯曲中心公式 187

习题六 191

第七章 弹性力学平面问题的直角坐标解法 197

1 平面应变问题 197

1．1 基本定理及其推论 197

1．2 应变协调方程 201

1．3 应力协调方程 204

2 Airy应力函数 205

2．1 无体力情形 205

2．2 有体力情形 206

3 平面应力问题 208

3．1 无体力情形 208

3．2 有体力情形 212

4 广义平面应力问题 215

4．1 无体力情形 215

4．2 有体力情形 219

5 Filon平均 221

5．1 平面应力问题的Filon平均 221

5．2 广义平面应力问题的Filon平均 221

5．3 Gregory分解的Filon平均 221

6 平面问题 222

7 悬臂梁的弯曲 223

8 受均布载荷的梁 225

9 三角级数解法 228

10 半无限条 231

习题七 234

第八章 弹性力学平面问题的极坐标解法 241

1 基本公式 241

1．1 单位矢量的微商 241

1．2 几何方程 242

1．3 平衡方程 243

1．4 本构关系 243

1．5应变协调方程 243

1．6 应力协调方程 245

1．7 Airy应力函数 245

2 厚壁圆筒 246

3 转动的圆盘 248

4 曲杆 250

4．1 曲杆的边值问题 250

4．2 关于应力函数的形式 259

5 具圆孔的无限大板之拉伸 261

6 集中力作用于全平面 265

6．1 应力场 265

6．2 位移场 267

6．3 二重奇异解 269

6．4“量纲分析法” 271

7 楔 273

7．1 楔靖作用集中力偶 273

7．2 楔端作用集中力 274

8 Boussinesq问题 276

9 接触问题 278

10 圆柱的位移边值问题 282

11 极坐标下双调和函数分离变量形式的解 285

习题八 287

第九章 弹性力学平面问窟的复变函数解法 293

1 复变函数提要 293

1．1 复函数，解析函数，全纯函数 293

1．2 Taylor级数和Laurent级数 294

1．3 保角映射 294

1．4 Cauchy定理，Cauchy公式，Cauchy型积分 296

1．5 Plernelj公式 296

1．6 Riemann-Hilben连接问题 299

2 位移和应力的复数表示 300

2．1 位移的复数表示 300

2．2 应力的复数表示 301

2．3 沿弧的合力和合力矩 302

2．4 极坐标下位移和应力的复数表示 304

3 甲和吵等函数的确定程度 305

3．1 给定应力的情况 305

3．2 给定位移的情况 306

3．3 给定应力和沿弧上合力的情况 306

4 多连通域中的ψ和ψ 307

4．1 有界多连通区域 307

4．2 无界多连通区域 309

5 弹性力学平面问题的复变函数表述 311

6 幂级数解法，圆孔 312

7 Cauchy型积分解法，椭圆孔 316

8 Riemann—Hilbert连接问题的应用，直线裂纹 325

9 Melan问题 329

9．1 坐标平移 329

9．2 集中力作用于半平面内 330

9．3 位移场 332

习题九 334

第十章 Michell问题 337

1 问题的提出 337

2 问题的解法 339

3 σ~(2)_(ij)的解 342

4 σ~(1)_(ij)的解 344

5 σ~(0)_(ij)的解 346

6 常数的确定 350

7 中心线的弯曲和伸长 354

8 自重作用下的圆管 355

第十一章 弹性力学的空间问题 361

1 Boussinesq-Galerkin通解 361

2 Pakovich-Neuber通解 363

3 Kelvin特解 364

4 半空间问题 366

习题十一 370

附录A 影响弹性力学发展的几位重要人物 373

1 纳维 373

2 泊松 375

3 柯西 376

4 圣维南 379

5 乐甫 381

6 穆斯海利什维利 384

7 瑞利 385

附录B 从三维弹性理论观察材料力学中梁的弯曲理论 387

1 材料力学的方程 387

2 方程(1．1)的弹性力学导出 388

3 方程(1．2)的弹性力学导出 392

4 方程(1．3)的弹性力学导出 393

附录C 常用坐标系下的弹性力学方程式 395

1 直角坐标x，y，z 395

2 柱坐标r，ψ，z 396

3 球坐标r，θ，ψ 399

参考文献 405

名词索引 415

参考文献引用索引 418