复变函数PDF电子书下载

第一章 复数与复变函数 1

1.1复数及其几何表示 1

1.2复变函数及其极限与连续性 8

小结 19

习题 20

习题解答 22

第二章 解析函数 26

2.1解析函数的概念 26

2.2函数解析的充要条件 30

2.3初等函数 33

小结 38

习题 40

习题解答 41

第三章 复变函数的积分 46

3.1复变函数的积分概念 46

3.2柯西-古萨基本定理 50

3.3原函数与不定积分 54

3.4柯西积分公式 57

3.5调和函数 62

小结 66

习题 67

习题解答 70

第四章 无穷级数 72

4.1复数项级数的概念 72

4.2幂级数的性质 76

4.3泰勒级数 81

4.4洛朗级数 85

4.5孤立奇点的分类 90

小结 95

习题 96

习题解答 99

第五章 留数理论及其应用 102

5.1留数理论 102

5.2用留数计算定积分 111

5.3幅角原理及其应用 118

小结 123

习题 124

习题解答 125

第六章 保形映射 127

6.1保形映射的概念 127

6.2分式线性映射 131

6.3基本初等函数构成的变换及保形映射基本问题举例 139

6.4保形映射的基本问题 150

小结 152

习题 152

习题解答 154

阅读材料 156