微积分 下PDF电子书下载

第11章 多元函数微分法［16］ 3

11-0 平面与直线的方程·二次曲面 3

11-1 多元函数的概念·偏导数 16

11-2 函数的极限与函数的连续性 25

11-3 微分与导数 32

11-4 复合函数的微分法·链式规则 39

11-5 方向导数与梯度 47

11-6 高阶偏导数与高阶微分·（二阶）泰勒公式 51

*11-7 n元函数微分法（供理工科学生选读） 63

第12章 多元函数微分法的应用［8］ 74

12-1 隐函数的存在性与可微性 74

12-2 多元函数的极值 81

12-3 条件极值·拉格朗日乘数法 92

*12-4 常微分方程组的解法（供理工科学生选读） 100

*12-5 正则变换（供理工科学生选读） 107

第13章 重积分［10］ 117

13-1 二重积分与计算二重积分的基本定理 117

13-2 计算二重积分的一般方法 122

*13-3 二重积分的变量替换（供理工科学生选读） 131

13-4 三重积分 137

13-5 三重积分的柱坐标计算法与球坐标计算法 143

13-6 无界域上的重积分 150

*13-7 n重积分（供理工科学生选读） 154

第14章 曲线积分与曲面积分［14］ 160

14-1 曲线积分 160

14-2 标量函数的曲面积分（第一型曲面积分） 166

14-3 向量（值）函数的曲面积分（第二型曲面积分） 173

14-4 格林公式与斯托克斯公式 181

14-5 曲线积分与路径无关的条件·向量场的环量与旋度 188

14-6 奥－高公式·通量与散度 198

第15章 含参变量的积分［6］ 208

15-1 含参变量的正常积分 208

15-2 含参变量的反常积分 215

第16章 函数项级数的一致收敛性及其应用［4］ 229

16-1 函数列与函数项级数的一致收敛性 229

16-2 和函数的连续性·逐项积分与逐项微分 235

16-3 阅读（用于幂级数的推论） 241

*16-4 魏尔斯特拉斯（一致逼近）定理（供理工科学生选读） 243

*16-5 微分方程解的存在性与唯一性（供理工科学生选读） 244

第17章 傅里叶级数与傅里叶积分公式［8］ 252

17-1 傅里叶级数及其收敛性 253

17-2 正弦展开与余弦展开·任意区间上的展开 258

17-3 傅里叶级数的其它收敛定理 263

17-4 傅里叶积分公式与傅里叶变换 269

第18章 复变函数微积分［14］ 277

18-0 阅读（复数及其运算） 277

18-1 复变量函数的导数·解析函数 284

18-2 积分与柯西积分定理 296

18-3 柯西积分公式与解析函数的其它性质 306

18-4 解析函数的幂级数表示 313

18-5 留数的求法与它在计算实积分上的应用 323