量子力学 上PDF电子书下载

第一章 能量子的发现 1

1.1 细说从头 1

1.2 比热的理论 2

（ⅰ）单原子理想气体 5

（ⅱ）双原子理想气体 7

（ⅲ）晶态物质 8

（ⅳ）与实验结果之比较 9

1.3 “真空”比热 10

1.4 雷利—靳斯公式 12

1.5 维恩的位移定律 16

（ⅰ）绝热不变量 16

（ⅱ）黑体辐射的压力 19

（ⅲ）史提芬-波尔兹曼定律 21

（ⅳ）绝热容变过程中的温度变化 24

（ⅴ）维恩的位移定律 24

1.6 维恩公式 26

1.7 蒲朗克公式 27

1.8 能量子 28

1.9 比热的量子理论 33

第二章 光的微粒性 37

2.10 光量子假说 37

2.11 空？中的能量涨落 38

（ⅰ）雷利-靳斯公式与均方涨落 42

（ⅱ）维恩公式与均方涨落 43

（ⅲ）蒲朗克公式与能量涨落 48

2.12 光电效应 49

2.13 康普顿效应 55

（ⅰ）光量子的动量 55

（ⅱ）X射线散射的量子理论 57

（ⅲ）跟实验结果的比较 59

（ⅳ）反跳电子 59

（ⅴ）康普顿-西蒙实验 61

2.14 光子气 62

2.15 微粒性质与波动性质 64

第三章 前期量子力学 67

3.16 原子的构造 67

（ⅰ）齐曼效应 67

（ⅱ）汤姆逊原子模型与长冈原子模型 70

（ⅲ）阿尔伐质点的散射实验 71

（ⅳ）卢则福公式 72

（ⅴ）卢则福的结论 77

（ⅵ）卢则福原子模型的缺点 77

3.17 原子光谱 80

3.18 波尔的理论 83

（ⅰ）波尔理论的基本观念 83

（ⅱ）氢原子的能阶 85

（ⅲ）原子的大小及其磁矩 89

3.19 量子条件 92

（ⅰ）艾伦费斯特的绝热假说 92

（ⅱ）广义的绝热不变量 93

（ⅲ）一因次周期运动系统的绝热不变量 94

（ⅳ）一因次周期系统的量子条件 102

（ⅴ）多重周期系统的情形 103

（ⅵ）例 106

3.20 氢原子的定常状态 108

3.21 方位量化 114

3.22 定常状态的实验证明 120

（ⅰ）法兰克-赫兹实验 120

（ⅱ）史泰恩-盖尔拉赫实验 121

3.23 波尔的对应原理 123

（ⅰ）对应原理的数学基础 126

（ⅱ）迁移机率 131

（ⅲ）调和振子的情形 133

（ⅳ）遴选法则 134

（ⅴ）对应原理-前期量子力学的指路明灯 141

（ⅰ）转动的量化 144

3.24 转动与移动的量化 144

（ⅱ）移动的量化 146

第四章 原子的壳层构造 149

4.25 光谱的理论 149

4.26 X射线谱系 154

4.27 原子的壳层构造与元素的周期律 160

4.28 光谱项的复线结构与内量子数 168

4.29 电子的自旋与本然磁矩 170

4.30 鲍利的不相容原理 177

第五章 矩阵力学的诞生 179

5.31 解决难题的一条线索 179

5.32 海森堡的发现 180

5.33 矩阵力学 198

5.34 正则运动方程式与波尔的频率关系 209

（ⅰ）矩阵算法 210

（ⅱ）能量不灭定律与波尔关系 214

（ⅰ）能量不灭定律的反演 218

5.35 特性值问题 218

（ⅱ）单元变换 222

（ⅲ）特性值问题 225

附录Ⅰ 235

波尔兹曼原理 235

（ⅰ）动力系统的轨线 235

（ⅱ）机率密度 237

（ⅲ）刘维尔定理 238

（ⅳ）机率密度的计算 242

（ⅴ）浸於热容器中的动力系统 247

（ⅵ）温度引论 250

附录Ⅱ 253

晶体模型 253

附录Ⅲ 257

弦的横向振动 257

电磁振动的动力学处理 261

附录Ⅳ 261

附录Ⅴ 265

由弦的横向振动所造成的压力 265

附录Ⅵ 268

振动系统的绝热不变量 268

附录Ⅶ 273

弦的振动中的能量涨落 273

附录Ⅷ 280

T=dJ/dW的另一证法 280

第六章 物质的波动论 289

6.36 波动图像跟微粒图像 289

6.37 戴布洛意—爱因斯坦关系式 294

6.38 戴维逊—吉谟实验 297

6.39 戴布洛意波的波动方程式 302

6.40 戴布洛意波的物质密度与能量密度 305

6.41 例题 310

（ⅰ）自由空间中的戴布洛意波 311

（ⅱ）匣形容器中的戴布洛意波 322

（ⅲ）服从虎克定律的力场中的戴布洛意波 328

6.42 氢原子 334

（ⅰ）波动方程式的解 335

（ⅱ）固有振动的形式 345

（ⅲ）密度分布 347

（ⅳ）自由空间中的球面波 351

6.43 波动方程式的特性值与特性函数 352

（ⅰ）特性值与特性函数：例题 353

（ⅱ）戴布洛意波的特性值与特性函数 358

（ⅲ）展开定理 361

（ⅳ）波函数的形式与质点的运动 365

6.44 适用於连续特性值的直交关系与展开定理 368

（ⅰ）总说 368

（ⅱ）直交定理 369

（ⅲ）展开定理 374

（ⅳ）δ—函数 377

（ⅴ）特性函数所应具备的条件 384

6.45 隧道效应 385

6.46 戴布洛意波的散射 389

（ⅰ）入射波与散射波 389

（ⅱ）散射波的方程式的解法 391

（ⅲ）散射波的渐近形式 392

（ⅳ）散射截面 393

（ⅴ）卢则福公式 395

6.47 波的量化有其必要 396

第七章 施略丁峨方程式 404

7.48 总说 404

7.49 施略丁峨方程式 405

（ⅰ）矩阵与向量 406

（ⅱ）虎克力场中的质点运动 410

（ⅲ）线性算子 411

（ⅳ）函数与向量之间以及线性算子与矩阵之间的对应 414

（ⅴ）施略丁峨方程式 419

（ⅵ）例 423

（ⅶ）戴布洛意场 428

7.50 戴布洛意方程式与施略丁峨方程式 431

7.51 海森堡矩阵的构成 433

（ⅰ）前文要略 433

（ⅱ）施略丁峨函数与矩阵的构成 435

（ⅲ）实例 438

第八章 施略丁峨函数的物理意义 449

8.52 施略丁峨函数与戴布洛意波 449

8.53 施略丁峨函数的统计意义 449

（ⅰ）单微粒问题 449

（ⅱ）一般情形 451

8.54 含有时间变数的施略丁峨方程式 452

（ⅰ）单质点系统 452

（ⅲ）定常状态与施略丁峨函数 452

（ⅱ）一般情形 453

（ⅲ）机率的守恒 454

8.55 施略丁峨函数的重叠及其统计诠释 461

（ⅰ）单质点系统的情形 462

（ⅱ）一般情形 464

（ⅲ）连续特性值的情形 465

8.56 动量的机率 465

8.57 特性状态 469

（ⅰ）“状态”概念的精义 469

（ⅱ）动力变量与线性算子 470

（ⅲ）特性状态 471

（ⅳ）例：角动量的特性状态 474

8.58 任意物理量的机率 480

8.59 物理量的预期值 483

（ⅰ）预期值 483

（ⅱ）预期值的时间变化与波束的运动 485

（ⅲ）涨落 487

（ⅳ）测不准关系 492

（ⅴ）相容性 496

（ⅵ）相容物理量的机率 499

（ⅶ）缩退物理量的机率 501

（ⅷ）状态的机率 503

8.60 机率的时间变化与迁移机率 505

（ⅰ）物理量取一定值的机率之时间变化 505

（ⅱ）由外加力场所引发的原子迁移 507

（ⅲ）原子与辐射场的交互作用 510

8.61 绕射与干涉 511

第九章 量子状态 519

9.62 总说 519

9.63 测不准原理 524

9.64 量子微粒 531

9.65 物理量与量度 533

9.66 方位量化 536

9.67 机率的干涉 539

9.68 若干实验的重估 542

（ⅰ）史泰恩—盖尔拉赫实验 542

（ⅱ）劳艾德实验 544

（ⅲ）康普顿效应与晶体对艾克斯射线的散射 546

9.69 状态与向量 548

第十章 多微粒系统与波场 558

10.70 引言 558

10.71 包斯统计 561

10.72 对称状态 565

（ⅰ）顺列算子 566

（ⅱ）对称特性函数 569

（ⅲ）对称状态与本然的非对称状态 570

（ⅳ）无交互作用的微粒总集 573

10.73 对称性质的守恒 576

（ⅰ）总说 578

10.74 量化波场与包斯微粒的总集 578

（ⅱ）具有交互作用的波场之正则形式 580

（ⅲ）从波动到微粒 584

（ⅳ）从包斯微粒系统到波场 593

（ⅴ）波动变量与微粒变量 594

（ⅵ）场量的交换关系 599

（ⅶ）微粒数的守恒 601

10.75 反对称状态与费弥微粒 603

10.76 鲍利的不相容原理与费弥统计 606

10.77 费弥微粒与波场 608

第十一章 角动量与自旋 613

11.78 引言 613

11.79 角动分量之间的交换关系 614

11.80 从交换关系导出可能的特性值 617

11.81 角动量的结合 624

（ⅰ）引论 624

（ⅱ）组合系统的特性函数的构成 627

（ⅲ）摘要 637

11.82 电子的自旋 637

（ⅰ）一个电子的情形 637

（ⅱ）两个或多个电子的情形 646

11.83 自旋与轨道角动量的耦合 651

（ⅰ）总说 651

（ⅱ）碱原子的双线 653

（ⅲ）齐曼效应与碱原子的双线 659

11.84 不相容原理 662

（ⅰ）两个电子情形下的鲍利原理 662

（ⅱ）对称性质的分类 664

（ⅲ）对称标数 668

（ⅳ）对称标数与重度 672

（ⅴ）三个或多个电子情形下的鲍利原理 673

11.85 轨道能量与自旋-自旋相制 675

（ⅰ）定性说明 676

（ⅱ）半定性说明 677

（ⅲ）场的量化与对称算子 688

附录Ⅸ 692

线性微分方程式 692

附录Ⅹ 706

虎克力场中的波束运动 706

附录Ⅺ 708

（43.14）式中诸y互相独立的必要暨充分条件 708

附录Ⅻ 709

运续特性值的直交定理 709

附录ⅩⅢ 715

连续特性值情形下特性函数归一化之一例 715

附录ⅩⅣ 721

波动方程式的格林函数 721

附录ⅩⅤ 724

广义波束的延展 724