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第六章 无穷级数 1

第一节 常数项级数 2

一、基本概念与性质 2

二、空间曲线及其方程 11 8

二、正项级数的审敛法 9

三、变号项级数的审敛法 17

习题6—1 20

第二节 函数项级数 24

一、幂级数及其运算 25

二、将函数展开成幂级数 33

二、多元函数微分法 1 45

三、Fourier级数 46

习题6—2 61

第七章 向量代数与空间解析几何 66

第一节 向量代数 66

一、向量及其运算 66

二、向量之间的乘积 77

附录向量运算的i、j、k表示法 87

习题7—1 88

第二节 平面与直线 90

一、平面及其方程 91

二、直线及其方程 98

习题7—2 106

一、曲面及其方程 109

第三节 曲面与曲线 109

习题7—3 123

第八章 多元函数微分学 126

第一节 二元函数及其极限 127

一、二元函数 127

二、二元函数的极限与连续性 131

习题8—1 135

第二节 偏导数与全微分及其应用 137

一、偏导数以及与之有关的概念 137

习题8—2 168

第三节 多元函数的Taylor公式与极值 172

一、多元函数的Taylor公式 172

二、多元函数极值理论及其应用 180

习题8—3 195

第九章 二元及三元函数的积分 196

第一节 二重积分与三重积分 196

一、二次积分 196

二、二重积分及其应用 205

三、二重积分的换元积分法 216

四、三重积分 224

习题9—1 234

第二节 曲线积分 242

一、向量函数的曲线积分 242

二、Green公式及其应用 253

三、数量函数的曲线积分 261

习题9—2 265

一、曲面积分的概念与应用 271

第三节 曲面积分 271

二、向量函数的散度与旋度 280

习题9—3 294

第十章 微分方程 298

第一节 微分方程的概念与一阶微分方程 298

一、微分方程的基本概念 298

二、可分离变量的一阶微分方程 306

三、全微分方程与积分因子法 321

四、可化为一阶微分方程的高阶微分方程 326

习题10—1 330

第二节 高阶线性微分方程 335

一、高阶线性微分方程的一般理论 335

二、常系数线性微分方程 343

三、线性微分方程的三项补充 356

习题10—2 367

部分习题答案 372