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第一章 直线 1

一、有向线段和定比分点 1

1·1 有向直线和有向线段 1

1·2 平面上两点间的距离公式 6

1·3 线段的定比分点 9

二、曲线和方程 14

1·4 曲线和方程 14

1·5 充分必要条件 21

1·6 曲线的交点 24

三、直线的方程 26

1·7 直线的倾斜角和斜率 26

1·8 直线方程的几种形式 29

1·9 直线方程的一般形式 34

四、两条直线的位置关系 38

1·10 两条直线平行、垂直的条件 38

1·11 两条直线的交点 41

1·12 点到直线的距离 45

1·13 两条直线所成的角 49

小结 52

第二章 二次曲线 54

2·1 圆 54

2·2 椭圆 62

2·3 双曲线 69

2·4 抛物线 77

小结 85

第三章 极限与连续 87

一、函数 87

3·1 初等函数 87

二、极限 100

3·2 极限的概念 100

3·3 极限的计算 108

3·4 无穷小量与无穷大量 116

三、函数的连续性 122

3·5 函数的连续性 122

3·6 闭区间上连续函数的性质 128

小结 129

第四章 导数与微分 132

一、导数 132

4·1 导数的概念 132

4·2 导数的基本公式和求导法则 139

4·3 二阶导数 153

4·4 变化率应用实例 154

二、微分 156

4·5 微分 156

三、导数的应用 157

4·6 中值定理 157

4·7 罗必达法则 166

4·8 函数的单调性 171

4·9 函数的极值 173

4·10 函数的最大值和最小值 177

小结 182

第五章 积分 184

一、不定积分 184

5·1 原函数与不定积分 184

5·2 基本积分公式和积分运算法则 187

5·3 换元积分法 191

5·4 分部积分法 198

二、定积分 201

5·5 定积分的概念和性质 201

5·6 定积分的计算 204

三、定积分的应用 208

5·7 平面图形的面积 208

5·8 旋转体的体积 210

小结 211

第六章 线性代数初步 213

一、行列式 213

6·1 二级和三级行列式 213

6·2 三级行列式的性质 219

6·3 n级行列式和克莱姆法则 225

二、矩阵 231

6·4 矩阵的概念和运算 231

6·5 几类特殊的矩阵 240

6·6 逆矩阵 243

三、线性方程组 248

6·7 矩阵的秩与初等变换 248

6·8 线性方程组的解 253

小结 263

第七章 概率初步 265

一、排列与组合 265

7·1 排列 265

7·2 组合 270

二、概率初步 273

7·3 随机事件与概率 273

7·4 概率的加法法则 278

7·5 条件概率与乘法法测 280

7·6 事件的独立性 284

小结 289