线性代数引论 第2版PDF电子书下载

第一章 线性方程组 1

引言 1

1 矩阵消元法 3

2 n维向量空间 21

3 矩阵的秩 43

4 齐次线性方程组 53

5 线性方程组的一般理论 62

第二章 矩阵代数 71

1 矩阵的运算 71

2 初等矩阵 86

3 逆矩阵 93

4 矩阵的分块运算 102

第三章 行列式 110

1 n阶行列式的定义及性质 110

2 行列式理论的应用 133

3 行列式的完全展开式 144

第四章 线性空间 154

1 线性空间的定义 154

2 有限维线性空间 163

3 子空间 183

4 子空间的直和、商空间 194

第五章 线性变换 209

1 线性变换的定义及运算 210

2 线性变换的矩阵 218

3 特征值与特征向量 233

4 若当标准形 247

5 不变子空间 261

第六章 双线性函数与二次型 267

1 双线性函数 267

2 二次型和它的标准形 280

3 实与复二次型的分类 295

4 正定二次型 302

第七章 欧几里得空间 310

1 欧几里得空间的定义和基本性质 311

2 正交变换 327

3 对称变换 331

第八章 酉空间与满秩双线性度量空间 345

1 酉空间 345

2 正规变换与厄米特变换 353

3 满秩对称双线性度量空间 362

4 满秩反对称双线性度量空间 374

习题解答 381