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主要物理量的符号、单位和量纲 1

第1章 矢量分析 1

1.1 矢量与矢量表示法 1

1. 矢量 1

2. 单位矢量 1

3. 矢量表示法 1

4. 矢径 2

1.2 矢量的代数运算 3

1. 矢量相等 3

2. 矢量加法 3

3. 矢量减法 4

4. 矢量与标量的乘积 4

5. 矢量的标量积 4

6. 矢量的矢量积 5

1.3 标量场的梯度 6

1. 标量场与矢量场 6

2. 标量场的等值面 7

3. 标量场的方向导数 7

4. 标量场的梯度 8

5. 梯度的基本公式 9

1.4 矢量场的散度 10

1. 矢量场的通量 10

2. 矢量场的散度 11

3. 散度的表示式 11

4. 散度的基本公式 13

1.5 矢量场的旋度 14

1. 矢量场的环量 14

2. 矢量场的旋度 14

3. 旋度的表示式 15

4. 旋度的基本公式 17

5. 梯度、散度、旋度的比较 17

1.6 包含V算子的恒等式 18

1.7 矢量场的基本定理 19

1. 高斯散度定理 19

2. 斯托克斯定理 20

3. 格林第一定理 21

4. 格林第二定理 21

5. 唯一性定理 21

6. 亥姆霍兹定理 23

1.8 常用正交曲线坐标系 24

1. 正交曲线坐标系的概念 24

2. 三种常用正交曲线坐标系 24

3. 三种常用坐标系之间的关系 26

4. 三种坐标系下的梯度、散度、旋度和拉普拉斯式 27

习题 28

第2章 宏观电磁现象的基本规律 30

2.1 基本电磁物理量 30

1. 电荷密度 30

2. 电场强度 31

3. 电极化强度 31

4. 电位移 32

5. 电流密度 33

6. 磁感应强度 34

7. 磁化强度 35

8. 磁场强度 36

2.2 电磁场基本定律 37

1. 库仑定律 37

2. 高斯定律 39

3. 电荷守恒定律 40

4. 安培定律与比奥-沙伐定律 41

5. 磁通连续性定律 43

6. 安培环路定律 43

7. 法拉第电磁感应定律 45

2.3 麦克斯韦方程组的积分形式 46

1. 麦克斯韦的旋涡电场假设 46

2. 麦克斯韦的位移电流假设 47

3. 麦克斯韦方程组的积分形式 49

2.4 麦克斯韦方程组的微分形式 50

2.5 时变电磁场边界条件 52

1. 不同媒质分界面的边界条件 52

2. 理想导体表面的边界条件 54

习题 55

1. 静电场基本方程的积分形式 60

2. 静电场基本方程的微分形式 60

第3章 静电场及其边值问题的解法 60

3.1 静电场基本方程 60

3.2 电位与电位梯度 61

1. 电位差 61

2. 电位 62

3. 电位梯度 64

3.3 静电场边界条件 65

1. 电场强度和电位移边界条件 65

2. 电位边界条件 66

3.4 泊松方程和拉普拉斯方程 68

1. 泊松方程 68

2. 拉普拉斯方程 68

3. 静电场唯一性定理 69

3.5 直接积分法 70

3.6 直角坐标系中的分离变量法 73

3.7 圆柱坐标系中的分离变量法 78

3.7 球面坐标系中的分离变量法 83

3.9 镜像法 87

1. 点电荷关于无限大导体平面的镜像 87

2. 点电荷关于无限大相交导体平面的镜像 89

3. 点电荷关于导体球面的镜像 89

4. 点电荷关于无限大介质平面的镜像 91

5. 线电荷关于无限长圆柱导体的镜像 92

3.10 有限差分法 95

1. 差分运算的基本概念 95

2. 二维狄里赫利边值问题的有限差分解法 96

3.11 矩量法 100

1. 矩量法的基本概念 100

2. 金属平板静电问题的矩量法分析 102

习题 105

第4章 恒定电场与恒定磁场 110

4.1 恒定电场基本方程与边界条件 110

1. 导体外部恒定电场 110

2. 导体内部恒定电场 110

3. 静电比拟法 111

4.2 恒定磁场基本方程与边界条件 112

1. 恒定磁场基本方程 112

2. 恒定磁场边界条件 112

4.3 矢量磁位 114

1. 矢量磁位的定义 114

2. 矢量磁位的积分表示式 115

3. 矢量磁位的泊松方程和拉普拉斯方程 117

1. 标量磁位的定义 119

4.4 标量磁位 119

2. 标量磁位差 120

3. 标量磁位的拉普拉斯方程 120

4. 标量磁位的边界条件 121

习题 122

第5章 电磁波的辐射 125

5.1 时谐电磁场 125

1. 基本场量的复数表示式 125

2. 电磁场基本方程的复数形式 127

3. 电磁场边界条件的复数形式 128

4. 复介电常数和复磁导率 129

5.2 矢量磁位和标量电位 131

1. 矢量磁位和标量电位的定义 131

2. 矢量磁位和标量电位的达兰贝尔方程 132

3. 矢量磁位和标量电位的积分表示式 133

4. 滞后位与超前位 135

5. 时谐电磁场的矢量磁位和标量电位 136

5.3 坡印廷定理与坡印廷矢量 137

1. 时变电磁场的坡印廷定理与坡印廷矢量 137

2. 时谐电磁场的坡印廷定量与坡印廷矢量 138

5.4 电基本振子的辐射 141

1. 电基本振子的电磁场 141

2. 电基本振子的近区场 143

3. 电基本振子的远区场 144

5.5 对称天线的辐射 146

1. 对称天线 146

2. 对称半波天线 148

5.6 均匀直线式天线阵的辐射 150

1. 均匀直线式天线阵 150

2. 均匀直线式边射阵和端射阵 151

5.7 磁基本振子的辐射 152

1. 磁基本振子的电磁场 152

2. 磁基本振子与电基本振子的对偶性 154

1. 闭合面积场源的远区场 157

2. 矩形惠更斯元 159

3. 圆形惠更斯元 161

习题 162

第6章 均匀平面波的传播 166

6.1 均匀平面波在理想介质中的传播 166

1. 理想介质中均匀平面波的电磁场 166

2. 沿任意方向传播的均匀平面波 171

3. 均匀平面波的极化 173

1. 导电媒质中均匀平面波的电磁场 177

6.2 均匀平面波在导电媒质中的传播 177

2. 均匀平面波在弱导电媒质中的传播 179

3. 均匀平面波在良导电媒质中的传播 180

6.3 均匀平面波在各向异性媒质中的传播 183

1. 等离子体的基本电磁特性 183

2. 均匀平面波在等离子体中的传播 187

3. 铁氧体的基本电磁特性 189

4. 均匀平面波在铁氧体中的传播 192

6.4 均匀平面波对不同媒质分界面的垂直入射 194

1. 均匀平面波对介质平面的垂直入射 194

2. 均匀平面波对导体平面的垂直入射 197

3. 均匀平面波对多层煤质分界面的垂直入射 200

6.5 均匀平面波对不同媒质分界面的斜入射 202

1. 均匀平面波对介质平面的斜入射 202

2. 均匀平面波对导体平面的斜入射 209

习题 212

第7章 均匀波导中的导行电磁波 217

7.1 导行电磁波的一般分析方法 217

1. 横向场和纵向场的亥姆霍兹方程 217

2. 用纵向场表示的横向场 218

3. 传播模式及其传播特性 219

7.2 矩形波导中的导行电磁波 223

1. 直角坐标系中标量亥姆霍兹方程的通解 223

2. 矩形波导中导行电磁波的传播模式 224

3. 矩形波导中导行电磁波的传播特性 226

4. 矩形波导中若干常用传播模式的场结构 229

7.3 圆形波导中的导行电磁波 233

1. 圆柱坐标系中标量亥姆霍兹方程的通解 233

2. 圆形波导中导行电磁波的传播模式 234

3. 圆形波导中导行电磁波的传播特性 237

4. 圆形波导中若干常用传播模式的场结构 239

7.4 传输功率与传输损耗 243

1. 传输功率 243

2. 管壁电流 245

3. 传输损耗 247

7.5 同轴线中的导行电磁波 250

1. 同轴线中的主模 250

2. 同轴线中的高次模 252

7.6 光导纤维中的导行电磁波 253

1. 光导纤维中导行波的特征方程 253

2. 光导纤维中传播模式及其截止条件 255

习题 258

8.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式 262

1. 均匀传输线中的主模 262

第8章 均匀传输线中的导行电磁波 262

2. 均匀传输线中的高次模 265

8.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解 269

1. 均匀传输线的分布参数及其等效电路 269

2. 均匀传输线的基本方程 270

3. 均匀传输线基本方程的稳态解 271

4. 均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式 272

8.3 均匀传输线的特征参数 274

1. 特性阻抗 274

2. 传播常数 276

8.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数 277

1. 等效阻抗 277

2. 反射系数 278

3. 等效阻抗与反射系数的关系 279

1. 终端接任意负载时的无耗均匀传输线 281

8.5 无耗均匀传输线 281

2. 无耗均匀传输线上的行波 285

3. 无耗均匀传输线上的驻波 286

8.6 史密斯圆图 290

1. 复平面上的反射系数圆 290

2. 阻抗圆图 292

3. 导纳圆图 295

习题 298

附录 302

常用的矢量公式 302

常用导体材料的参数 304

常用介质材料的参数 304

常用的物理常数 305

习题答案 306

参考文献 312