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绪论 1

第1章 湍流的统计和测量 5

1.1 湍流的不规则性 5

1.2 湍流的统计 7

1.2.1 随机变量的概率分布和概率密度 7

1.2.2 湍流的统计量 15

1.3 湍流脉动的谱 27

1.3.1 时间平稳态中的频谱 27

1.3.2 均匀湍流场中的波谱 27

1.3.3 非均匀湍流场中谱函数的推广 28

1.4 湍流脉 动量的测量 29

1.4.1 热丝(热膜)测速计 29

1.4.2 激光多普勒测速计 37

1.4.3 粒子图像测速法 39

1.4.4 湍流测量的数据处理 41

第2章 湍流运动的基本方程 45

2.1 Navier-Stokes方程 和湍流 45

2.2 雷诺方程和脉动运动方程 48

2.2.1 雷诺方程 48

2.2.2 脉动方程 49

2.3 雷诺应力和雷诺应力输运方程 50

2.3.1 雷诺应力张量 50

2.3.2 雷诺应力的输运方程 53

2.3.3 湍动能输运过程 54

2.3.4 雷诺应力的输运过程 56

2.3.5 不可压缩湍流场中脉动压强分布和压强变形率相关的解析表式 58

2.3.6 湍流统计方程 的封闭性性讨论 61

2.4 不可压缩湍流的标量输运方程 62

2.5 可压缩湍流的统计方程 63

2.5.1 可压缩湍流运动的系统平均方程 63

2.5.2 密度加权平均可压缩流体的平均方程 66

2.6 涡量的输运和湍流 69

2.6.1 不可压缩流体中涡量的运动学 70

2.6.2 不可压缩流场中的涡动力学 71

2.6.3 涡动力学和湍流 75

第3章 均匀各向同性湍流 79

3.1 均匀湍流场的相关函数和谱张量 81

3.2 均匀各向同性湍流场 的相关函数和谱张量 87

3.2.1 张量的不变量和张量函数 87

3.2.2 各向同性相关张量函数及其性质 92

3.2.3 不可压缩各向同性相关张量函数及其性质 95

3.3 不可压缩均匀各向同性湍流的动力学方程 98

3.3.1 不可压缩均匀湍流的基本方程 99

3.3.2 不可压缩均匀湍流的谱理论 100

3.3.3 不可压缩均匀湍流中的湍动能输运过程 103

3.4.1 不可压缩均匀湍流的2阶速度相关动力学议程和谱张量动力学方程 105

3.3.4 均匀湍流中的湍动能传输链 105

3.4 不可压缩均匀各向同性湍流动力学的若干性质 105

3.4.2 不可压缩均匀各向同性湍流的Karman-Howarth方程 107

3.4.3 Karman-Howarth方程的应用 108

3.5 不可压缩均匀各向同性湍流中的湍动能传输链 112

3.5.1 不可压缩均匀各向同性湍流中的湍动能输运方程 112

3.5.2 各向同性湍流中的特征尺度 117

3.5.3 Kolmogorov的局部各向同性假定和湍能谱的-5/3幂次律 119

3.6 局部各向同性湍流的结构函数 121

3.6.1 结构函数及其性质 121

3.6.2 Lamdau对Kolmogorov理论的质疑、湍能耗散的间歇性 127

3.6.3 局部各向同性湍流的标度律 129

3.6.4 各向同性湍流结构函数的动力学性质 132

3.7 各向同性湍流中的被动标量输运 134

3.7.1 谱空间中标量脉动的输运 134

3.7.2 均匀湍流场中4种标量输运规律 137

3.8 各向同性湍流的准高斯封闭方程 142

3.8.1 准高斯过程的性质 143

3.8.2 各向同性湍流的准高斯封闭方程 144

第4章 简单切变湍流结构与控制 150

4.1 简单切变湍流的统计特性和结构 151

4.1.1 壁湍流的统计特性和结构 151

4.1.2 关于壁湍流的湍涡结构和湍涡粘性系数 156

4.2 自由切变湍流的统计特性 157

4.2.1 自由切变湍流的边界层近似 158

4.2.2 自由切变湍流的相似性解 159

4.2.3 自由切变湍流的涡粘系数 160

4.3 切变湍流中拟序运动 162

4.3.1 自由切变湍流中拟序结构 162

4.3.2 湍流边界层的拟序结构 169

4.4.1 脉动的时空相关和结构迁移速度的检测 176

4.4 拟序特性的检测 176

4.4.2 可变时间间隔平均法（VITA法）和湍流猝发特性的检测 177

4.5 拟序运动的动力学模型 182

4.5.1 拟序运动的分解和拟序运动中的能量输运 182

4.5.2 平面湍流混合层拟序运动的能量输运 186

4.5.3 壁湍流中的拟序结构的动力学 190

4.6 湍流控制 194

4.6.1 壁湍流的被动控制 194

4.6.2 壁湍流的主动控制 196

第5章 简单湍流的直接数值模拟（DNS） 199

5.1 湍流数值模拟的方法 199

5.2 湍流直接数值模拟的基本原理 202

5.2.1 湍流直接数值模拟的空间分辨率 203

5.2.2 湍流直接数值模拟的时间分辨率 204

5.2.3 初始条件和边界条件 205

5.3.1 谱方法的基本原理 209

5.3 湍流直接数值模拟的谱方法 209

5.3.2 格栅湍流的直接数值模拟 214

5.3.3 平面槽道湍流的直接数值模拟 224

5.4 湍流直接数值模拟的差分法 239

5.4.1 高精度紧致格式 240

5.4.2 湍流混合层的直接数值模拟 242

第6章 复杂湍流的数值模拟雷诺统计模式（RANS）和湍流的大涡数值模拟（LES） 248

6.1 建立湍流统计模式的一般原理 248

6.1.1 雷诺应力的一般泛函形式 249

6.1.2 封闭模式方程的约束条件 252

6.2 湍流涡粘模式 253

6.2.1 代数涡粘模式 253

6.2.2 标准模式 256

6.2.3 非线性模式 263

6.2.4 壁函数 266

6.2.5 低雷诺数修正 269

6.2.6 单方程涡粘系数输运模式 272

6.3阶矩模式 273

6.3.1 2阶矩模式的封闭式 274

6.3.2 关于2阶矩模式的评价 281

6.3.3 代数形式的2阶矩模式 282

6.3.4 关于湍流统计模式的综合评述 283

6.4 湍流的大涡模拟方法 284

6.4.1 脉动的过滤 285

6.4.2 大涡模拟的控制方程和亚格子雷诺应力 288

6.4.3 亚格子模型的检验 296

6.4.4 复杂流动的大涡数值模拟算例 299

6.4.5 大涡数值模拟的几个问题 309

参考文献 314

主题词索引 323