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电子书积分：10 积分如何计算积分？
作者：刘绍学编著
出版社：北京：高等教育出版社
出版年份：1999
ISBN：7040074508
页数：202 页

图书介绍：本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材。本书作者在介绍近世代数课程的传统内容时，在以下各方面进行了有益的探索：强调代数系统的出现是刻画物理量和几何量的需要；较深入地介绍一些具体的群、环、域以及介绍代数的应用；注意讲授近世代数中的数学思想等。全书共四章及一个附录，第一章由刻画”对称”而引入群的概念；第二章介绍群论基础；第三章介绍环、域和模；第四章介绍有限域和Calois理论；附录介绍了计算代数几何的基石——Grbner基和Buchberger算法。本书可作为高等学校数学专业的教科书，也可供相关专业师生和有关科研人员参考。

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《近世代数基础》目录

标签：代数编著基础

第一章对称与群 1

§1平面的运动群 1

§2数域的对称 4

§3多项式的对称 8

第二章群 12

§1群 12

§2子群 17

§3生成元集，循环群 22

§4子群（续） 28

§5商群 32

§6同态 38

§7有限群 42

§8有限交换群的结构定理 46

§9单群 53

§10群的构造，自由群 58

§11群在集上的作用 65

第三章环、域与模 73

§1环与域 73

§2环的构造 83

§3多项式环 92

§4交换环 98

§5整环的整除理论 105

§6环的表示与模 116

第四章多项式的分裂域 125

§1域 125

§2分裂域 130

§3有限域（分裂域的一个应用） 135

§4正规扩域（分裂域续） 137

§5Galois基本定理 142

§6一个例子 149

§7尺规作图不能问题 154

§8用根式解代数方程问题 157

§9有限域的一个应用——编码 161

附录多元多项式环（代数几何初步） 169

§1代数簇 169

§2Hilbert基定理 172

§3代数簇的分解 175

§4Grobner基 179

§5Buchberger算法 185

§6初等几何的机器证明 190

参考书目 195

符号表 196

名词索引 197

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