微积分基础 下PDF电子书下载

第八章 不定积分 1

第一节 原函数与不定积分的概念 1

第二节 不定积分的简单性质和基本积分表 6

第三节 换元积分法 11

第四节 分部积分法 23

第五节 有理函数积分法 31

第六节 三角函数有理式的积分 40

第七节 可化为有理函数的无理函数的积分 47

第八节 关于不定积分的一些补充说明 52

第一节 定积分的概念 55

第九章 定积分 55

第二节 定积分的存在性 63

第三节 定积分的基本性质 68

第四节 微积分学的基本定理和基本公式 73

第五节 定积分的换元积分法 79

第六节 定积分的分部积分法 96

第七节 定积分的近似计算 102

第八节 广义积分 111

第十章 定积分的应用 128

第一节 平面图形的面积 128

第二节 体积 135

第三节 平面曲线的弧长 142

第四节 旋转体的侧面积 147

第五节 变力作功问题 152

第六节 重心坐标的计算 156

第七节 用定积分定义函数平均值 162

第八节 用定积分求数列极限 164

第九节 微元分析法概述 168

第十一章 简易微分方程 171

第一节 微分方程的一般概念 172

第二节 可分离变量的一阶微分方程 175

第三节 一阶齐次微分方程 179

第四节 一阶线性微分方程 184

第五节 常系数二阶线性齐次微分方程 190

第六节 常系数二阶线性非齐次微分方程 198

第七节 几个特殊类型的二阶微分方程 207

第八节 消去通解中的任意常数导出微分方程 212

第九节 微分方程的简单应用 216

第十二章 无穷级数初步 222

第一节 无穷级数的基本概念 222

第二节 正项级数 234

第三节 变号级数 248

第四节 函数级数 258

第五节 幂级数 273

附录 302

主要参考书目 356