抽象调和分析PDF电子书下载

第一章 代数与Banach代数 1

代数、赋范代数 1

谱集与谱范数 10

可换Banach代数与极大理想环空间 14

对合代数 22

H＊-代数 32

第二章 拓扑群与Haar积分 43

拓扑群 43

Haar积分 56

齐性空间上的拟不变测度及相关不变测度 69

群代数 81

褶积与测度代数 92

第三章 可换Fourier分析上的基本定理 109

局部紧致可换群的指标群与Fourier变换 109

Fourier分析上的基本定理 120

第四章 表现论的浅说 139

代数的表现 139

拓扑群的酉表现 160

紧致群G的酉表现与L2 （G）代数 174

第五章 非可换的Fourier分析 185

紧致群的对偶空间 185

紧致群的酉表现之指标与Fourier变换 195

第六章 乘算子 216

L1 （G）的乘算子 216

拟测度 QM（G） 223

（Lp（G）， Lq（G）） （1≤p， q≤∞）的乘算子 231

M（Lp（G）， Lq（G）），1 ≤p＜q＜∞，为一对偶空间 242

张量积与乘算子 247

参考资料 257

符号索引 261

索引 263