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第一章 力学基础 1

1.1 广义坐标的复数表示 1

1.2 广义坐标的列向量表示 5

1.3 刚体定点运动与欧拉角 7

1.4 卡尔丹角 9

1.5 角速度的矩阵求解公式 12

1.6 欧拉参数法 13

1.7 投影角法 15

1.8 弹性应变能 17

1.9 影响系数，柔度阵和刚度阵 19

l.10 有刚体自由度系统的刚度阵 21

参考文献 22

2.1 涡动方程与涡动频率 23

第二章 集聚参数转子系统的涡动运动 23

2.2 临界转速 26

2.3 横向各向同性转子系统 27

2.4 轴向镜象对称转子，平行涡动和锥形涡动 31

2.5 旋转坐标系中的转子涡动方程 34

参考文献 37

第三章 连续转轴的涡动运动 38

3.1 Ray1eigh梁-轴模型 38

3.2 Timoshenko梁-轴模型 40

3.3 连续转轴自由涡动的一个精确解 41

参考文献 43

第四章 连续转子系统的离散化方法 45

4.1 Rayleigh梁-轴有限单元法 45

4.2 Timoshenko梁-轴有限单元法 49

4.3 假设形态法(Rayleigh-Ritz法) 53

参考文献 57

第五章 复杂转子系统——模态综合法 59

5.1 模态综合法的一般步骤 59

5.2 约束子系统法 62

5.3 自由子系统法 65

5.4 子系统假设形态法 68

5.5 状态空间中的模态综合法 72

参考文献 75

第六章 离心力场下的弹性系统动力学 77

6.1 定常自旋弹性体的扰动运动方程 77

6.2 旋转梁的振动 80

6.3 旋转梁的屈曲失稳 84

6.4 旋转状态下柔轴-弹性盘的耦合振动 87

参考文献 94

第七章 陀螺系统特征值问题 96

7.1 问题的一般背景 96

7.2 陀螺特征值问题的基本性质 97

7.3 反对称阵的典则型 99

7.4 广义Jacobi法 100

7.5 三维旋转法 103

7.6 Meirovitch法 107

7.7 三对角对称降阶法 108

7.8 反对称阵的Lanczos法 111

7.9 广义Rayleigh商 113

参考文献 115

第八章 线性系统运动稳定性基础 117

8.1 Lyapunov运动稳定性 117

8.2 线性系统的运动稳定性判据 118

8.3 保守系统 122

8.4 陀螺系统 123

8.5 循环系统 128

参考文献 130

第九章 不对称转子系统 132

9.1 不等主刚度下的单盘转子 132

9.2 不等主刚度下的多盘或连续转子系统 135

9.3 副临界转速 138

9.4 不对称转动惯量和不对称刚度的联合作用 139

参考文献 142

第十章 裂纹转子 143

10.1 开裂纹 143

10.2 开闭裂纹 144

10.3 Schmied-Kramer近似 150

10.4 Dimarogonas方法 153

10.5 开闭裂纹的一般模型 159

参考文献 161

第十一章 油膜动特性模型和转子系统的油膜失稳 163

11.1 滑动轴承油膜力线性化模型 163

11.2 油膜动力特性分析 166

11.3 Muszynska模型 174

11.4 刚性转子的平行涡动 177

11.5 刚性转子的锥形涡动 180

11.6 Jeffcott单盘弹性转子的平行涡动 182

11.7 多自由度转子-油膜系统的失稳理论 186

参考文献 188

12.1 密封动特性模型和转子的密封失稳 190

第十二章 密封轴承，气隙力和磁轴承 190

12.2 叶尖的气隙效应 194

12.3 磁轴承和磁阻尼器 197

参考文献 201

第十三章 材料内耗与粘弹性转子 204

13.1 几种简单的粘弹材料本构关系 205

13.2 多盘Voigt粘弹转子的涡动方程和稳定性判据 208

13.3 多盘组合模型粘弹转子的涡动方程和稳定性判据 214

13.4 静载荷下内耗转子的静变位 216

13.5 内耗失稳的物理解释 218

13.6 盘-轴热套配合的内阻尼模型 224

13.7 线性粘弹材料的普遍本构关系 226

13.8 Maxwell模型，三参数模型和幂律体模型 230

13.9 普遍运动方程 233

13.10 有限自由度下的离散型运动方程 236

13.11 静载荷下一般粘弹转轴的静变位 240

13.12 三参数模型粘弹转轴的运动稳定性 241

13.13 幂律体粘弹转子的蠕变失稳 246

参考文献 248

第十四章 充液或部分充液柔性转子系统 250

14.1 充液单盘转子的规则圆涡动 250

14.2 充液单盘转子的动力稳定性 257

14.3 充液弹性转轴 262

参考文献 268

第十五章 干摩擦失稳 269

15.1 单盘转子的干摩擦失稳 270

15.2 多盘转子系统的干摩擦失稳 272

15.3 重刚体转子的干摩擦涡动 278

参考文献 283