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目 录 1

第一章平面问题的单元分析 1

§1 两类平面问题 1

§2平面问题的离散化 3

§3单元分析的一个简例 9

§4 单元位移模式 11

§5 单元应变 16

§6 单元应力 19

§7 单元节点力 25

§8单元刚度矩阵 28

第二章平面问题的整体分析 32

§1 整体刚度矩阵的集成 32

§2整体刚度矩阵的特点 36

§3 载荷向量 39

§4 支承条件的处理 40

§5非节点载荷的移置 44

§6 应力计算及结果处理 46

§7输入数据的准备 49

§8对称性的利用 52

§9变温载荷 54

§10计算实例 56

第三章轴对称问题 61

§1 轴对称 61

§2 位移模式 62

§3 单元应变 63

§4 单元应力 65

§5单元刚度矩阵 66

§6 计算实例 67

第四章等参数单元 71

§1位移模式 71

§2形函数 73

§3坐标变换 75

§4 单元度变 79

§5 单元刚度矩阵 84

§6 二维等参数八节点单元 86

§7 三维等参数二十节点单元 88

§8载荷的移置 91

§9等参数单元的形态 95

§10计算实例 97

第五章梁单元 101

§1 平面梁单元的刚度矩阵 101

§2 坐标转换 106

§3非节点载荷的移置 109

§4梁端内力 117

§5 薄壁杆件的约束扭转 122

§6 计算实例 129

第六章板单元 134

§1薄板的基本理论 134

§2 位移模式 142

§3 单元形变及内力 147

§4 单元节点力 148

§5 单元刚度矩阵 150

§6 非节点载荷的移置 150

§7 计算实例 151

第七章子结构分析法 154

§1 子结构分析法的基本思路 154

§2 子结构分析法的步骤 156

§3一个算例 160

第八章动力分析 167

§1 运动方程 167

§2质量矩阵 170

§3 阻尼矩阵 172

§4 结构的自振频率及振型 173

§5 计算实例 175

§1 开尔文问题 182

第九章边界元法简介 182

§2 苏米梁诺位移公式 185

§3边界积分方程 188

§4边界元计算方法 189

§5计算实例 192

附录Ⅰ 矩阵代数基础 195

§1 向量 195

§2矩阵 197

§3几种特殊矩阵 199

§4矩阵的等式、加减、数乘及转置 201

§5矩阵乘法 202

§6逆阵 205

附录Ⅱ 平面三角形单元教学程序 207

§1 主程序框图 207

§2子程序功能 208

§3程序使用说明 209

§4源程序 210

附录Ⅲ 平面等参数八节点四边形单元教学程序 223

§1 基本说明 223

§2源程序 223

参考文献 238