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第一章 函数 1

1.1 实数 1

1.2 函数的概念 5

1.3 函数的基本性质 9

1.4 复合函数与反函数 13

1.5 初等函数 17

1.6 经济中常见的初等函数 23

习题一 27

第二章 极限与连续 33

2.1 数列的极限 33

2.2 函数的极限 37

2.3 无穷小量与无穷大量 45

2.4 极限的性质及其运算法则 49

2.5 极限存在定理与两个重要极限 55

2.6 函数的连续性 63

习题二 74

第三章 导数与微分 83

3.1 导数的概念 83

3.2 导数的公式 90

3.3 函数的和、差、积、商的导数 94

3.4 反函数、复合函数求导法则 97

3.5 隐函数的导数、高阶导数 103

3.6 微分 106

3.7 导数概念在经济中的应用 114

习题三 119

第四章 中值定理与导数应用 128

4.1 中值定理 128

4.2 罗※达法则 136

4.3 函数单调性的判别 141

4.4 函数的极值与最值 145

4.5 经济学中的极值问题举例 151

4.6 曲线的凹性、拐点、渐近线 153

4.7 函数作图的基本步骤与方法 159

习题四 163

5.1 不定积分的概念与性质 171

第五章 不定积分 171

5.2 基本积分表 176

5.3 换元积分法 178

5.4 分部积分法 190

5.5 有理函数的积分 195

习题五 201

第六章 定积分 207

6.1 定积分的概念与性质 207

6.2 微积分基本定理 216

6.3 定积分的计算方法 220

6.4 定积分的应用 226

6.5 广义积分 239

习题六 247

7.1 常数项级数的概念与性质 255

第七章 无穷级数 255

7.2 正项级数收敛性的判别法 263

7.3 任意项级数收敛法的判别法 269

7.4 广义积分收敛法的判别法 274

7.5 幂级数 281

7.6 函数的幂级数展开式 289

习题七 300

第八章 空间解析几何简介 308

8.1 空间直角坐标系 308

8.2 向量及其加、减与数乘运算 312

8.3 向量的坐标表示 315

8.4 向量的数量积与向量积 320

8.5 几种特殊曲面的方程 327

8.6 平面方程 332

8.7 空间直线方程 338

8.8 空间的曲线方程和二次曲面方程 344

习题八 352

第九章 多元函数微积分 358

9.1 预备知识 358

9.2 多元函数的概念 361

9.3 偏导数与全微分 366

9.4 多元复合函数的微分法与隐函数微分法 378

9.5 空间曲线的切线与曲面的切平面 388

9.6 高阶偏导数与多元函数的泰勒公式 392

9.7 多元函数的极值与最值 399

9.8 二重积分 413

习题九 432

第十章 曲线积分 443

10.1 曲线弧长的计算 443

10.2 第一类曲线积分 448

10.3 第二类曲线积分 452

10.4 格林定理 459

习题十 466

第十一章 曲面积分 469

11.1 曲面的面积 469

11.2 第一类曲面积分 474

11.3 第二类曲面积分 478

习题十一 483

12.1 微分方程的基本概念 486

第十二章 微分方程 486

12.2 一阶微分方程 490

12.3 高阶微分方程 506

12.4 微分方程在经济中的应用 522

习题十二 526

第十三章 差分方程简介 530

13.1 差分方程的基本概念 530

13.2 一阶常系数线性差分方程 536

13.3 二阶常系数线性差分方程 545

13.4 n阶常系数线性差分方程 554

13.5 差分方程在经济学中的简单应用 558

习题十三 562