实数PDF电子书下载

一、实数的定义 1

1. 有理数域Q 1

2. 线段的度量与直线的性质 4

3. 实数的定义 12

4. 实数系R的基本性质 16

5. 实数的四则计算 28

6. 方根、指数与对数 46

二、实数的表示法与计算 55

1. 用十进小数表示实数 55

2. 用级数表示实数无理数的近似计算 58

3. 用连分数表示实数 72

1. π、e的无理性 85

三、代数数与超越数 85

2. 代数数与超越数 93

3. e的超越性 95

四、实数域R的连续性等价命题 100

1. 实数域R的连续性命题及其等价性 100

2. 实数的几种定义 112

五、实数集R的不可数性 119

1. 集的对等，势 119

2. 实数集R的不可数性，无理数集的势 125

六、实数系R？的真扩充--超实数系R？ 131

1. 超实数系R？ 131

2. R的代数结构 134

3. 解公理及其应用举例 138

练习答案或提示 146