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目录 1

前言 1

符号一览表 1

第一章绪论 1

第一节自动控制理论的发展 1

第二节现代控制理论的基本内容 3

第三节现代控制理论的进一步发展 4

第二章状态空间法 6

第一节引言 6

第二节线性定常连续系统状态空间表达式 7

一、由状态图导出状态空间表达式二、由系统的机理导出状态空间表达式三、由传递函数导出状态空间表达式四、由状态空间表达式导出传递函数矩阵五、状态空间表达式的非唯一性第三节线性定常连续系统状态方程的解 16

第四节线性时变连续系统 20

一、齐次状态方程的解二、矩阵指数三、非齐次状态方程的解 20

一、齐次状态方程的解二、状态转移矩阵的计算三、非齐次状态方程的解 23

第五节非线性连续系统 23

第六节离散系统 24

一、由差分方程建立状态空间表达式二、采样数据系统的状态方程三、定常离散系统状态方程的解四、时变离散系统习题 32

第三章可控性和可观测性 35

第一节引言 35

第二节连续系统的可控性检验 36

一、Gram（格兰姆）矩阵二、时变系统三、最小能量控制 四、定常系统 42

第三节连续系统的可观测性检验 42

一、时变系统二、定常系统 44

第四节对偶原理 44

第六节离散系统的可控性和可观测性 45

第五节可控性和可观测性的不变性 45

一、时变系统二、定常系统 48

第七节Jordan（约当）规范型状态模型的可控性和可观测性 48

第八节输出可控性 52

一、线性时变连续系统二、线性定常连续系统 52

第九节可控规范型和可观测规范型 52

第十节线性定常系统的规范分解 55

第十一节可控性、可观测性与传递函数（矩阵）的关系 56

一、单输入-单输出系统二、多输入-多输出系统 58

第十二节采样对可控性和可观测性的影响 58

习题 59

第一节引言 60

第四章稳定性和李雅普诺夫方法 60

第二节稳定性概念和定义 61

一、在李雅普诺夫意义下的稳定性和渐近稳定性二、有界输入-有界输出稳定性三、总体稳定性第三节线性定常系统的稳定性 63

一、连续系统二、离散系统三、采样对稳定性的影响 69

第四节非线性系统的稳定性和李雅普诺夫第二方法 69

一、一些预备知识二、李雅普诺夫第二方法 72

第五节李雅普诺夫第二方法在线性连续自治系统中的应用 72

第六节为非线性连续自治系统寻找李雅普诺夫函数 74

一、克拉索夫斯基法二、变量-梯度法 78

第七节使用李雅普诺夫函数估计暂态行为 78

第八节李雅普诺夫第二方法在离散自治系统中的应用 80

习题 81

第九节李雅普诺夫第二方法在时变连续系统中的应用 81

一、李雅普诺夫稳定性定理二、线性系统的稳定性 81

第五章状态反馈和状态观测器 83

第一节引言 83

第二节可控型和可观测型 84

一、单输入-单输出系统二、多输入-多输出系统 91

第三节状态反馈对可控性和可观测性的影响 91

一、可控性二、可观测性 92

第四节借助于状态反馈实行极点配置 92

一、单输入系统二、多输入系统 95

第五节全阶状态观测器 95

第六节分离原理 98

第七节降阶观测器 99

第八节离散系统的状态反馈 101

第九节离散系统的观测器 102

习题 103

第六章最优控制理论 105

第一节引言 105

一、容许控制和容许轨迹二、性能指标三、最优控制问题的提法 107

第二节变分法 107

一、函数取极小二、泛函取极小三、使用Hamilton（哈密尔顿）方法建立变分法公式 122

第三节极小值原理 122

一、控制变量有不等约束二、控制变量和状态变量有不等约束 126

第四节动态规划 126

习题 133

一、动态规划法在离散系统中的应用 二、动态规划法在连续系统中的应用 133

第七章最优反馈控制 135

第一节引言 135

第二节离散线性状态调节器 135

第三节连续线性状态调节器 139

第四节定常线性状态调节器 144

一、连续系统二、离散系统三、性能指标的离散化 151

第五节Riccati（黎卡提）方程的数值解 151

一、直接积分法二、负指数法三、迭代法 152

第六节输出调节器问题和跟踪问题 152

一、输出调节器问题二、跟踪问题 156

第七节具有预定的稳定度的线性调节器 156

第八节次优线性调节器 157

第九节线性定常系统的最短时间控制 160

一、控制的平凡性二、控制的存在性和唯一性 163

习题 163

第八章随机最优线性估计和控制 165

第一节引言 165

第二节随机过程和线性系统 165

一、随机过程概述二、线性连续系统对白噪声的响应三、线性离散系统对白噪声的响应第三节线性连续系统的最优估计 169

一、线性连续系统的卡尔曼滤波器二、与最优线性调节器的对偶关系三、定常线性状态估计器第四节线性离散系统的最优估计 176

第五节滤波的稳定性概念和滤波发散问题 182

第六节随机最优线性调节器 183

习题 184

附录 关于矩阵方法的一些结果 186

参考文献 190