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目录 1

第一章线性规划 1

1.1线性规划模型及基本概念 1

一、线性规划问题及基本模型 1

二、线性规划模型的一般形式 4

三、线性规划解的基本概念 6

1.2线性规划的图解法 9

一、线性规划的图解法 9

二、线性规划解的几何意义 11

一、单纯形算法的基本原理与过程 16

1.3单纯形算法 16

二、单纯形表 23

三、单纯形法的矩阵表示 26

四、一般形式线性规划问题的解法 28

五、线性规划解的特殊情况 37

1.4线性规划的对偶理论 47

一、原问题与对偶问题 47

二、对偶问题的基本性质 53

三、对偶解的经济含义 59

四、对偶单纯形算法 60

一、参数变化的灵敏性分析 63

1.5线性规划的灵敏性分析 63

二、增加约束条件和新变量对最优解的影响 68

1.6改进单纯形算法和有界变量单纯形算法 71

一、改进单纯形算法 71

二、有界变量单纯形算法 77

1.7线性规划模型应用例 86

习题 96

第二章线性目标规划 106

2.1线性目标规划模型 106

一、图解法 113

2.2线性目标规划解法 113

二、多阶段单纯形算法 116

2.3线性目标规划应用例 121

习题 126

第三章图与网络分析 129

3.1图与网络的基本概念 129

3.2树与最小支撑树问题 135

3.3最小费用流问题 137

一、最小费用流问题的数学模型 138

二、最小费用流问题的单纯形算法 141

3.4运输问题 156

一、运输问题的数学模型 157

二、求解运输问题的表上作业法 159

三、运输问题的其它应用 174

3.5指派问题 180

一、指派问题的数学模型 180

二、指派问题解法简介 182

3.6最短路问题 184

一、最短路问题的一般描述 184

二、最短路问题的算法 185

三、最短路问题应用例 191

3.7最大流问题 194

一、基本概念与数学模型 194

二、解最大流问题的Ford—Fulkerson标号法 196

三、最大流问题的应用 205

3.8中国邮路问题与旅行售货员问题介绍 207

一、欧拉图与中国邮路问题 207

二、哈米尔顿图与旅行售货员问题 211

习题 212

第四章网络计划技术 218

一、双代号（箭线式）PERT/CPM网络图的画法 219

4.1PERT/CPM网络 219

二、PERT/CPM网络时间参数的计算与关键线路 225

4.2工作持续时间不确定的PERT网络 236

4.3网络优化 240

一、费用优化 241

二、资源优化简介 248

4.4其它网络计划技术简介 249

习题 252

第五章整数规划 255

5.1整数规划模型与分类 255

一、分枝定界法 258

5.2整数规划的解法 258

二、割平面法 263

5.3 0—1型整数规划模型及其应用 264

一、0—1型整数规划模型的应用 264

二、0—1型整数规划的解法 273

习题 275

第六章动态规划 278

6.1动态规划基本方法 278

一、多阶段决策问题 278

二、动态规划的基本概念 280

三、动态规划的基本方法和基本方程 284

6.2动态规划应用例 288

一、资源分配问题 289

二、生产与存贮问题 301

三、设备更新问题 307

习题 312

第七章决策分析 316

7.1决策分析概述 316

7.2风险型决策 317

一、期望值准则 319

二、决策树 321

三、先验概率修正与信息价值 326

7.3效用理论概述 330

一、效用的概念 330

二、效用曲线 330

7.4多目标决策 334

一、多目标决策问题的提出 334

二、基本概念 335

三、线性加权和法 336

四、评价函数法 336

五、分层序列法 337

六、层次分析法 338

7.5对策论 345

一、对策的基本概念 346

二、矩阵对策 346

三、矩阵对策的解法 350

习题 354

第八章马尔可夫分析 356

8.1概述 356

一、随机过程 356

二、马尔可夫过程 357

8.2离散时间的马尔可夫过程 357

一、马尔可夫链 357

二、稳态概率 363

8.3连续时间的马尔可夫过程 366

一、柯尔莫哥洛夫方程 366

二、稳态概率分布 371

8.4生灭过程与泊松过程 373

一、生灭过程 373

二、泊松过程 376

习题 379

第九章排队论 383

9.1排队论的基本概念 383

一、排队论概述 383

二、排队系统的一般表示 384

三、排队系统的三个组成部分 385

四、排队模型符号表示 386

五、排队系统的性能指标 387

9.2M/M/1排队模型 389

一、马尔可夫排队模型 389

二、M/M/1/∞模型 391

三、M/M/1/N模型 393

四、M/M/1/N/N模型 396

五、M/M/1系统的优化 398

一、M/M/c/N模型 399

9.3M/M/c模型 399

二、M/M/c/∞模型 402

三、M/M/c系统的优化 405

9.4非马尔可夫过程排队系统 406

一、Pollaczek—Khintchine(P-K)公式 406

二、爱尔朗排队系统（M/Ek/1） 408

9.5排队系统的仿真 410

一、系统仿真的概念 410

二、随机变量的产生方法 410

三、排队系统仿真例 415

习题 423

第十章存贮论 427

10.1概述 427

一、存贮问题的提出 427

二、存贮论的基本概念 428

10.2确定性存贮问题 429

一、经济订货量方法（EOQ） 429

二、生产批量问题 434

三、有价格折扣的存贮问题 437

10.3随机性存贮问题 439

一、单阶段存贮模型 439

二、多阶段的（s,S）存贮模型 443

10.4物料需求计划（MRP）简介 448

一、MRP的基本概念 448

二、MRP的功能与MRP系统的总体结构 453

三、物料需求计划的实例 455

10.5准时式（JIT）生产方式简介 458

一、准时式生产方式的概念 458

二、看板管理与“拉动式”生产 459

三、准时式生产方式的特点 461

四、准时式生产方式的保证与基础 461

习题 464