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1.1 信息 1

1.2 通信系统模型 3

1.3 信息论的形成和发展 4

2.1 自信息量和条件自信息量 7

2.1.1 自信信息 7

2.1.2 条件自信息量 8

2.2 互信息量和条件互信息量 9

2.2.1 互信息量 9

2.2.2 互信息量的性质 10

2.2.3 条件互信息量 11

2.3 离散集的平均自信息量 12

2.3.1 平均自信息量(熵) 12

2.3.2 熵函数的数学特性 13

2.3.3 条件熵 21

2.3.5 各种熵性质 22

2.3.4 联合熵 22

2.3.6 加权熵 27

2.4 离散集的平均互信息量 28

2.4.1 平均条件互信息量 28

2.4.2 平均互信息量 29

2.4.3 平均互信息量的性质 30

2.5 连续随机变量的互信息和相对熵 32

2.5.1 连续随机变量的互信息 32

2.5.2 连续随机变量的熵 34

习题 36

3.1 信源的数学模型及其分类 39

3.1.1 信源的数学模型 39

3.1.2 信源的分类 40

3.2 离散无记忆信源 42

3.3 离散无记忆信源的扩展信源 43

3.3.2 N次扩展信源 44

3.3.1 最简单的离散信源 44

3.3.3 N次扩展信源的熵 45

3.4 离散平稳信源 47

3.4.1 平稳信源 47

3.4.2平稳信源的熵 48

3.4.3 极限熵 49

3.5 马尔可夫信源 51

3.5.1 有限状态马尔可夫链 51

3.5.2 马尔可夫信源 55

3.6信源的相关性和剩余度 58

习题 59

4.1 信道的数学模型及其分类 65

4.2 离散无记忆信道 67

4.2.1 离散信道的数学模型 67

4.2.2 离符号离散信道 68

4.2.3 信道疑义充 70

4.2.4 平均互信息 72

4.2.5 各种熵、信道疑义度及平均互信息量之间的相互关系 77

4.3 离散无记忆扩展信道 78

4.3.1 N次扩展信道 78

4.3.2 定理 81

4.4 信道的组合 85

4.5 信道的容量 91

4.5.1 信道容量的定义 91

4.5.2 离散无噪信道 92

4.5.3 离散对称信道 94

4.5.4 一般离散信道 98

4.5.5 离散无记忆N次扩展信道 103

4.5.6 独立并联信道 104

4.5.7 信源和信道匹配 105

习题 106

5.1 编码器 111

5.2 分组友 113

5.3 定长码 116

5.4 变长码 123

5.4.1 码的分类和主要编码方法 123

5.4.2 克拉夫特不等式和麦克米伦不等式 124

5.4.3 唯一可译码判别准则 128

5.4.4 变长编码定理 128

5.4.5 变长码的编码方法 134

习题 142

6.1 噪声信道的编码问题 145

6.1.1 错误概率和译码规则 145

6.1.2 译码规则 146

6.2 错误概率与编码方法 150

6.2.1 简单重复编码 151

6.2.2 消息符号个数 152

6.2.3 （5.2）线性码 154

6.2.4 汉明距离 155

6.3 有噪信道编码定理 157

6.4 错误概率的上界 161

习题 162

7.1 失真测度 164

7.1.1 失真函数 164

7.1.2 平均失真 166

7.2 信息率失真函数 167

7.2.1 D＊允许信道（试验信道） 167

7.2.2 信息率失真函数的定义 167

7.2.3 信息率失真函数R（D）的性质 168

7.3 限失真信源编码定理和逆定理 171

7.3.1 限失真信源编码定理 171

7.3.2 限失真信源编码逆定理 175

7.4 信息率失真函数的计算 177

7.4.1 R（D）参量表示法求解 177

7.4.2 应用参量表示式计算R（D）的例题 180

7.4.3 R（D）的迭代计算方法 185

习题 188

8.1 连续信源的特征 189

8.1.1 连续信源 189

8.1.2 连续信源的熵 189

8.1.3 连续信源的最大熵 191

8.1.4 联合熵、条件熵和平均交互信息量 193

8.1.5 连续信源的熵速率和熵功率 194

8.2 连续信道的信道容量 197

8.2.1 时间离散信道的容量 197

8.2.2 时间连续信道的容量 200

8.3 连续信道的信道编码定理 202

8.4 连续信源的信息率失真函数 202

习题 206

9.1 纠错码的基本概念 209

9.2纠错码分类 211

9.3.1 校验矩阵与生成矩阵 212

9.3 线性分组码 212

9.3.2 线性分组码的纠、检错能力 216

9.3.3 校验矩阵与最小距离的关系 219

9.3.4 线性分组码的伴随式 219

9.3.5 线性分组码的译码 220

9.3.6 汉明码 221

9.4 几种重要的纠错码 222

9.4.1 循环码 222

9.4.2 卷积码 224

习题 228

10.1 最大熵谱估计 231

10.1.1 最大熵谱估计的机理及伯格递推算法 231

10.1.2 最大熵谱估计 233

10.2 最小误差熵估计与卡尔曼滤波 241

10.2.1 最小均方误差准则与最小误差熵准则 241

10.2.2 最小误差熵准则推地卡尔曼滤波方程 243