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第一章 Lebesgue空间与连续函数空间 1

1.1 Lebesgue空间Lp（0＜p≤∞）的基本性质 2

1.2 Lp（1≤p＜∞）的对偶空间 15

1.3 Lp（1≤p＜∞）中的强收敛与Lp（1＜p＜∞）中的弱收敛 21

1.4 L？中的弱收敛 31

1.5 连续函数空间 42

1.6 Rn上的Lp空间与某些光滑函数空间 54

1.7 进一步事实、习题与注记 79

第二章 经典Fourier分析 94

2.1 Fourier变换的初等性质 96

2.2 Fourier展开的收敛与求和 106

2.3 连续函数的三角逼近 132

2.4 L2的Fourier分析 143

2.5 Fourier分析中的复方法 161

2.6 正定函数与Bochner定理 169

2.7 绝对收敛的Fourier级数 180

2.8 广义函数的Fourier分析 184

2.9 进一步事实、习题与注记 196

第三章 常用实方法 222

3.1 泛函分析中的几个基本定理 222

3.2 可测函数的分布函数与非增重排函数 228

3.3 覆盖引理与Calder？n-Zygmund分解 245

3.4 Hardy-Littlewood极大函数与＃函数算子 253

3.5 两个算子内插定理 271

3.6 经典奇异积分算子的Lp有界性 280

3.7 Littlewood-Paley g函数与乘子理论 291

3.8 进一步事实、习题与注记 310

第四章 Hardy空间，BMO与Besov空间 326

4.1 原子H1空间 328

4.2 BMO空间 336

4.3 H1与BMO的对偶 344

4.4 H1空间的面积函数刻划 349

4.5 H1空间的极大函数刻划 362

4.6 经典Hardy空间与H1的奇异积分算子刻划 377

4.7 Carleson测度 394

4.8 Besov空间Bpqs与Triebel-Lizorkin空间Fpqs 405

4.9 进一步事实、习题与注记 442

第五章 Calderon-Zygmund算子 461

5.1 Calder？n-Zygmund算子的概念及Lp有界性 461

5.2 Calder？n-Zygmund算子与主值积分 470

5.3 Calder？n-Zygmund算子的例子 476

5.4 L2有界性判别准则——T （b）定理 490

5.5 进一步事实、习题与注记 517

6.1 Ap权函数 526

第六章 加权模不等式 526

6.2 反向H？lder不等式与Ax条件 534

6.3 Hardy-Littlewood极大函数的加权模不等式 544

6.4 Calder？n-Zygmund算子的加权模不等式 551

6.5 Ap权函数性质的进一步研究 558

6.6 进一步事实、习题与注记 570

第七章 算子内插与内插空间 582

7.1 算子内插理论的补充 582

7.2 算子的弱型有界的进一步讨论 593

7.3 内插空间的实方法 599

7.4 内插空间的复方法 619

7.5 内插空间举例 621

7.6 进一步事实、习题与注记 631

参考文献 646

索引 656