数学 它的内容，方法和意义 第1卷PDF电子书下载

第一卷 1

第一章 数学概观 1

1.数学的特点 1

2.算术 7

3.几何 18

4.算术和几何 22

5.初等数学时代 33

6.变量的数学 40

7.现代数学 53

8.数学的本质 61

9.数学发展的规律性 71

第二章 数学分析 81

1.绪论 81

2.函数 89

3.极限 97

4.连续函数 104

5.导数 109

6.微分的法则 118

7.极大与极小.函数图形的研究 124

8.函数的增量与微分 134

9.泰勒公式 140

10.积分 145

11.不定积分.积分的技术 154

12.多元函数 159

13.积分概念的推广 173

14.级数 181

第三章 解析几何 196

1.绪论 196

2.笛卡儿的两个基本观念 197

3.一些最简单的问题 199

4.由一次和二次方程所表示的曲线的研究 201

5.解三次和四次代数方程的笛卡儿方法 203

6.牛顿关于直径的普遍理论 206

7.椭圆、双曲线和抛物线 208

8.把一般的二次方程化成标准形状 220

9.用三个数规定力速度和加速度.向量理论 226

10.空间解析几何.空间中的曲面的方程和曲线的方程 232

11.仿射变换和正交变换 240

12.不变量理论 251

13.射影几何 255

14.罗仑兹变换 262

结束语 270

第四章 代数(代数方程的理论) 273

1.绪论 273

2.方程的代数解 277

3.代数基本定理 292

4.多项式的根在复平面上的分布的研究 302

5.根的近似计算法 313